Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} ); b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} \);
b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
+ \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{5}{3}:\frac{1}{{15}}} = \sqrt {\frac{5}{3}.3.5} = \sqrt {{5^2}} = 5\);
b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} = \sqrt {4,9.1\;000}\)
\(= \sqrt {4\;900} = \sqrt {{{70}^2}} = 70\).
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Bài toán này là một ứng dụng điển hình của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Một rạp chiếu phim có 150 ghế. Trong một buổi chiếu phim, giá vé loại I là 150 000 đồng/người và giá vé loại II là 100 000 đồng/người. Biết rằng số vé loại II bán được nhiều hơn số vé loại I là 50 vé và tổng số tiền thu được từ việc bán vé là 18 500 000 đồng. Tính số vé mỗi loại đã bán được.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dưới đây là các bước thực hiện:
Gọi x là số vé loại I đã bán được và y là số vé loại II đã bán được.
Dựa vào đề bài, ta có các thông tin sau:
Vậy, hệ phương trình cần giải là:
{ x + y = 150 y - x = 50 150 000x + 100 000y = 18 500 000 }
Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Ở đây, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình đầu tiên, ta được:
(x + y) + (y - x) = 150 + 50
2y = 200
y = 100
Thay y = 100 vào phương trình x + y = 150, ta được:
x + 100 = 150
x = 50
Kiểm tra lại với phương trình thứ ba:
150 000 * 50 + 100 000 * 100 = 7 500 000 + 10 000 000 = 17 500 000 (không đúng)
Vậy, ta cần giải hệ phương trình chỉ với hai phương trình đầu tiên và sử dụng phương trình thứ ba để kiểm tra lại.
Ta đã tìm được x = 50 và y = 100. Kiểm tra lại với phương trình 150 000x + 100 000y = 18 500 000:
150 000 * 50 + 100 000 * 100 = 7 500 000 + 10 000 000 = 17 500 000
Có vẻ như có một sai sót trong đề bài hoặc trong quá trình lập phương trình. Chúng ta sẽ giải lại hệ phương trình với hai phương trình đầu tiên và sau đó kiểm tra lại kết quả với phương trình thứ ba.
Từ x + y = 150 và y - x = 50, ta có x = 50 và y = 100.
Thay vào phương trình 150 000x + 100 000y = 18 500 000, ta được 17 500 000, khác với 18 500 000.
Vậy, có thể đề bài đã cho sai số liệu. Tuy nhiên, chúng ta vẫn có thể giải bài toán với các số liệu đã cho và kết quả là x = 50 và y = 100.
Số vé loại I đã bán được là 50 vé và số vé loại II đã bán được là 100 vé.
Trong quá trình giải bài toán, cần chú ý kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Nếu có bất kỳ sai sót nào, cần xem xét lại các bước thực hiện và điều chỉnh cho phù hợp.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.
Bài 3.9 trang 34 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài toán thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
