Bài 1.31 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?
Đề bài
Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate. Cần bao nhiêu khẩu phần mỗi loại để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số khẩu phần súp cà chua là x (phần) và số lát bánh mì nguyên hạt là y (lát). Điều kiện: \(x,y \ge 0\).
Vì mỗi phần súp cà chua chứa 100 calo, một lát bánh mì chứa 70 calo và cần 230 calo nên ta có phương trình: \(100x + 70y = 230\) (1).
Vì mỗi phần súp cà chua chứa 18 gam carbohydrate, một lát bánh mì chứa 13 gam carbohydrate và cần 42 gam carbohydrate nên ta có phương trình: \(18x + 13y = 42\) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}100x + 70y = 230\\18x + 13y = 42\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y\), thế vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(100\left( {\frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}y} \right) + 70y = 230\), suy ra \(y = \frac{3}{2}\). Khi đó, \(x = \frac{7}{3} - \frac{{13}}{{18}}.\frac{3}{2} = \frac{5}{4}\).
Các giá trị \(x = \frac{5}{4}\), \(y = \frac{3}{2}\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy cần \(\frac{5}{4}\) khẩu phần súp cà chua và \(\frac{3}{2}\) lát bánh mì nguyên hạt để có được 230 calo và 42 gam carbohydrate.
Bài 1.31 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình sau:
Để giải phương trình 2x + 3 = 7, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình 2x + 3 = 7 là x = 2.
Để giải phương trình 5x - 10 = 0, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình 5x - 10 = 0 là x = 2.
Để giải phương trình -3x + 6 = -9, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình -3x + 6 = -9 là x = 5.
Để giải phương trình 4x - 2 = 2x + 8, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình 4x - 2 = 2x + 8 là x = 5.
Qua việc giải bài 1.31 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1, chúng ta đã củng cố kiến thức về cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để nắm vững kiến thức này, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khi giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em học sinh nên chú ý các bước sau:
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.31 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
