Giải Bài Tập 6.9 Trang 105 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong một cuộc khảo sát trên một nhóm gồm 50 học sinh chơi cầu lông có cả các bạn nam và các bạn nữ, số liệu thống kê các bạn thuận tay trái và thuận tay phải được cho như Bảng 6.3.

Đề bài

Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong nhóm này. Gọi A là biến cố "Người được chọn là bạn nam", B là biến cố "Chọn được người thuận tay trái", C là biến cố "Chọn được người thuận tay phải".

Tính và giải thích ý nghĩa của P(A|B) và P(A|C).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 2

Xác suất có điều kiện \(P(A|B)\) được tính theo công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\).

Tương tự: \(P(A|C) = \frac{{P(A \cap C)}}{{P(C)}}\).

Lời giải chi tiết

* Theo đề bài ta có:

- Tổng số học sinh: 50.

- Số người \(AB = 5\), \(AC = 32\).

- Số người thuận tay trái (B): 7.

- Số người thuận tay phải (C): 43.

* Tính \(P(A|B)\)

\(P(B) = \frac{7}{{50}}\),\(P(AB) = \frac{5}{{50}}\).

\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{5}{{50}}}}{{\frac{7}{{50}}}} = \frac{5}{7} \approx 0.714\).

Xác suất để chọn được một bạn nam với điều kiện đã biết bạn đó thuận tay trái là khoảng \(71.4\% \).

* Tính \(P(A|C)\)

\(P(C) = \frac{{43}}{{50}}\), \(P(AC) = \frac{{32}}{{50}}\).

\(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{\frac{{32}}{{50}}}}{{\frac{{43}}{{50}}}} = \frac{{32}}{{43}} \approx 0.744\).

Xác suất để chọn được một bạn nam với điều kiện đã biết bạn đó thuận tay phải là khoảng \(74.4\% \).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Nguyên hàm tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm để tính tích phân xác định, hoặc sử dụng các tính chất của tích phân để đơn giản hóa bài toán. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp tính tích phân là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Phân tích đề bài và xác định phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, cần phân tích đề bài để lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài tập 6.9, thường có các phương pháp sau:

Phương pháp đổi biến số: Sử dụng khi biểu thức dưới dấu tích phân có dạng phức tạp, có thể đơn giản hóa bằng cách đổi biến.
Phương pháp tích phân từng phần: Áp dụng khi biểu thức dưới dấu tích phân là tích của hai hàm số.
Sử dụng các tính chất của tích phân: Ví dụ như tính chất tuyến tính, tính chất cộng trừ, tính chất đổi cận.

Lời giải chi tiết bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2

(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.9 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Bài tập: Tính tích phân ∫₀¹ x*e^x dx

Lời giải:

Bước 1: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Đặt u = x và dv = e^x dx.
Bước 2: Tính du = dx và v = e^x.
Bước 3: Áp dụng công thức tích phân từng phần: ∫ u dv = uv - ∫ v du.
Bước 4: Thay các giá trị đã tính vào công thức: ∫₀¹ x*e^x dx = [x*e^x]₀¹ - ∫₀¹ e^x dx.
Bước 5: Tính tích phân còn lại: ∫₀¹ e^x dx = [e^x]₀¹ = e - 1.
Bước 6: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: ∫₀¹ x*e^x dx = (1*e¹ - 0*e⁰) - (e - 1) = e - e + 1 = 1.
Kết luận: ∫₀¹ x*e^x dx = 1.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 6.9, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về Nguyên hàm tích phân. Các bài tập này có thể yêu cầu tính tích phân xác định của các hàm số khác nhau, hoặc sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức và phương pháp đã được trình bày ở trên.

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các định nghĩa, tính chất và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có rất nhiều công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến, như máy tính tích phân, phần mềm vẽ đồ thị, có thể giúp bạn giải quyết bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.

Kết luận

Bài tập 6.9 trang 105 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về Nguyên hàm tích phân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn đã được trình bày ở trên, bạn đã có thể hiểu rõ cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn thành công!