Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.40 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về khối đa diện để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng: A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}} {\mkern 1mu} dx\) B. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}} {\mkern 1mu} dx\) C. \(\int_0^1 {{e^{2x}}} {\mkern 1mu} dx\) D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}} {\mkern 1mu} dx\)
Đề bài
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^{2x}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng:
A. \(\pi \int_0^1 {{e^{4x}}} {\mkern 1mu} dx\)
B. \(\pi \int_0^1 {{e^{2x}}} {\mkern 1mu} dx\)
C. \(\int_0^1 {{e^{2x}}} {\mkern 1mu} dx\)
D. \(\int_0^1 {{e^{4x}}} {\mkern 1mu} dx\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) quanh trục hoành \(Ox\), thể tích khối tròn xoay được tính bởi công thức:
\(V = \pi \int_a^b f {(x)^2}{\mkern 1mu} dx.\)
Lời giải chi tiết
Với hàm \(y = {e^{2x}}\), thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục \(Ox\) là:
\(V = \pi \int_0^1 {{{\left( {{e^{2x}}} \right)}^2}} {\mkern 1mu} dx = \pi \int_0^1 {{e^{4x}}} {\mkern 1mu} dx.\)
Chọn A.
Bài tập 4.40 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán điển hình về việc tính thể tích khối chóp. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về khối chóp, bao gồm:
Bài toán 4.40 yêu cầu tính thể tích của một khối chóp cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Giả sử đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.)
Lời giải:
1. Xác định đáy: Đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
2. Tính diện tích đáy: Diện tích đáy ABCD là B = a2.
3. Xác định chiều cao: SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên SA là chiều cao của hình chóp, h = a.
4. Tính thể tích: V = (1/3) * B * h = (1/3) * a2 * a = (1/3)a3.
Vậy, thể tích của hình chóp S.ABCD là (1/3)a3.
Ngoài bài tập 4.40, còn rất nhiều bài tập tương tự về tính thể tích khối chóp. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về khối chóp, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 4.40 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng về tính thể tích khối chóp. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
