Giải Bài Tập 6.5 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Trong một lọ có chứa bi đen và bi trắng cùng kích thước và khối lượng, lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi ra ngoài và không bỏ vào lại. Biết rằng xác suất để lần đầu lấy được bi đen là 0,47; xác suất để lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng là 0,34. Tính xác suất để lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Gọi A là biến cố "lần đầu lấy được bi đen".

Gọi B là biến cố "lần thứ hai lấy được bi trắng".

Cần tính xác suất lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen, tức là \(P(B|A)\).

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).

Lời giải chi tiết

- Xác suất lần đầu lấy được bi đen: \(P(A) = 0,47\).

- Xác suất lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng: \(P(AB) = 0,34\).

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).

Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0.34}}{{0.47}} \approx 0,723\).

Xác suất lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen là:

\(P(B|A) \approx 0,723({\rm{72,3}}\% )\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về tích phân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tích phân, bao gồm định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân.

I. Đề bài bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Đề bài thường yêu cầu tính tích phân của một hàm số xác định trên một khoảng cho trước. Ví dụ, một dạng bài tập phổ biến là:

Tính tích phân: ∫_a^b f(x) dx

II. Phương pháp giải bài tập tích phân

Xác định hàm số f(x) và khoảng tích phân [a, b]. Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Chọn phương pháp tính tích phân phù hợp. Có nhiều phương pháp tính tích phân khác nhau, tùy thuộc vào dạng của hàm số f(x). Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

Phương pháp đổi biến số: Sử dụng khi hàm số f(x) có thể được đưa về dạng đơn giản hơn bằng cách đổi biến.
Phương pháp tích phân từng phần: Sử dụng khi hàm số f(x) là tích của hai hàm số.
Phương pháp sử dụng công thức tích phân: Sử dụng các công thức tích phân đã được biết để tính tích phân.

Thực hiện tính tích phân. Áp dụng phương pháp đã chọn để tính tích phân và thu được kết quả.
Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả tính được là hợp lý và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

III. Lời giải chi tiết bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập 6.5 yêu cầu tính tích phân ∫₀¹ x² dx.

Bước 1: Xác định hàm số f(x) = x² và khoảng tích phân [0, 1].

Bước 2: Sử dụng công thức tích phân ∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C.

Bước 3: Tính tích phân: ∫₀¹ x² dx = [(x³)/3]₀¹ = (1³)/3 - (0³)/3 = 1/3.

Bước 4: Kết quả: ∫₀¹ x² dx = 1/3.

IV. Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập tích phân đơn giản như ví dụ trên, bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 có thể xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau, đòi hỏi người học phải có sự linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp tính tích phân. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:

Tích phân của hàm số lượng giác.
Tích phân của hàm số hữu tỉ.
Tích phân của hàm số mũ và logarit.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về lượng giác, đại số và giải tích. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng là một yếu tố quan trọng để nâng cao kỹ năng giải bài tập tích phân.

V. Mẹo học tập và ôn luyện hiệu quả

Để học tập và ôn luyện môn Toán 12 hiệu quả, đặc biệt là phần tích phân, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính tích phân.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải bài.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức.
Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè để cùng nhau tiến bộ.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc các bạn học giỏi.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!