Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng khám phá bài giải ngay sau đây!
Cho hàm số liên tục trên các khoảng \(( - \infty ;1)\),\((1; + \infty )\)và có bảng biến thiên như sau Xác định các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số đã cho
Đề bài
Cho hàm số liên tục trên các khoảng \(( - \infty ;1)\),\((1; + \infty )\)và có bảng biến thiên như sau
Xác định các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số đã cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số ta áp dụng định lý:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên khoảng\(y = f(x)\), (có thể a là\( - \infty \) , b là \( + \infty \))
Nếu \(f'(x) > 0\) với mọi \(x \in (a;b)\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \((a;b)\)
Nếu \(f'(x) < 0\) với mọi \(x \in (a;b)\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \((a;b)\)
- Để xác định cực trị của hàm số đã cho ta áp dụng mối liên hệ giữa sự tồn tại giữa cực trị và dấu của đạo hàm ở hoạt động 4 (Trang 6): Nếu đạo hàm có cực trị thì dấu của đạo hàm bên trái và bên phải điểm cực trị sẽ khác nhau.
Lời giải chi tiết
Theo bảng biến thiên ta có:
- Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng là \(( - \infty ;1)\) , (2;3) , (3,4) , \((5; + \infty )\)
- Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên các khoảng là (1;2) , (4;5)
- Hàm số \(y = f(x)\) có các điểm cực trị là 2 và 5
Bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số để xác định tập xác định của hàm số cho trước.
Bài tập 1.1 bao gồm một số hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh xác định tập xác định của từng hàm số. Các hàm số có thể là hàm số phân thức, hàm số chứa căn bậc hai, hoặc hàm số kết hợp nhiều yếu tố. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1:
Hàm số: y = 1/(x - 2)
Điều kiện xác định: x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {2}
Hàm số: y = √(3x + 6)
Điều kiện xác định: 3x + 6 ≥ 0 ⇔ 3x ≥ -6 ⇔ x ≥ -2
Vậy tập xác định của hàm số là: D = [-2; +∞)
Hàm số: y = (x + 1) / √(x - 1)
Điều kiện xác định: x - 1 > 0 ⇔ x > 1
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (1; +∞)
Để giải các bài tập về tập xác định của hàm số, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập cơ bản về tập xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 12 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Điều kiện xác định | Tập xác định |
|---|---|---|
| y = 1/(x - 2) | x - 2 ≠ 0 | D = ℝ \ {2} |
| y = √(3x + 6) | 3x + 6 ≥ 0 | D = [-2; +∞) |
| y = (x + 1) / √(x - 1) | x - 1 > 0 | D = (1; +∞) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
