Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến số phức và ứng dụng của chúng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí \(A(0;10;0)\) với vận tốc \(\vec v = (150;150;40)\). a) Viết công thức tính tọa độ của máy bay trong 2 giờ đầu tiên. b) Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường bằng) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Đề bài
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí \(A(0;10;0)\) với vận tốc \(\vec v = (150;150;40)\).
a) Viết công thức tính tọa độ của máy bay trong 2 giờ đầu tiên.
b) Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường bằng) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1. Xác định tọa độ ban đầu và vectơ vận tốc.
2. Tính thời gian trong giây.
3. Viết công thức tọa độ: \(P(t) = A + \vec v \cdot t\)
4. Tính tọa độ sau thời gian xác định.
5. Tìm vectơ chỉ phương của hướng bay.
6. Tính góc nâng bằng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Oxy.
Lời giải chi tiết
a)
Theo đề bài, ta tính được tọa độ sau 2 giờ là:
\(P(7200) = (0 + 150 \cdot 7200;10 + 150 \cdot 7200;0 + 40 \cdot 7200) = (1080000;1080010;288000)\)
b)
Vectơ chỉ phương của hướng bay là:
\(\overrightarrow u = \overrightarrow v = (150;150;40)\)
Vectơ pháp tuyến của mặt đất là:
\(\overrightarrow n = (0;0;1)\)
Góc nâng của máy bay là:
\(\sin \theta = \frac{{0.150 + 0.150 + 1.40}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{{150}^2} + {{150}^2} + {{40}^2}} }} = \frac{{40}}{{10\sqrt {466} }} = \frac{4}{{\sqrt {446} }} \Rightarrow \theta \approx 10^\circ 55'\)
Vậy góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường băng là \(10^\circ 55'\).
Bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về số phức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5.30 thường yêu cầu chúng ta thực hiện các thao tác sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.30, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh có thể tự học và nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.30, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Số phức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |z| = √(a² + b²) | Module của số phức z = a + bi |
| z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂)i | Phép cộng hai số phức |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
