Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Viết phương trình mặt phẳng ((alpha )) đi qua điểm (M(1;3; - 2)) và song song với mặt phẳng ((beta )): (2x - y + 3z + 4 = 0).
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(M(1;3; - 2)\) và song song với mặt phẳng \((\beta )\): \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với một mặt phẳng đã cho có một vector pháp tuyến trùng với vector pháp tuyến của mặt phẳng đã cho.
- Phương trình mặt phẳng dạng tổng quát: \(Ax + By + Cz + D = 0\), với \((A,B,C)\) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm \(D\) bằng cách thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình.
Lời giải chi tiết
Vector pháp tuyến của mặt phẳng \((\beta )\) là \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (2, - 1,3)\).
Do mặt phẳng \((\alpha )\) song song với \((\beta )\), nên vector pháp tuyến của \((\alpha )\) cũng là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (2, - 1,3)\).
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + D = 0\).
Thay tọa độ điểm \(M(1;3; - 2)\) vào phương trình:
\(2(1) - (3) + 3( - 2) + D = 0\)
\(2 - 3 - 6 + D = 0 \Rightarrow D = 7\)
Vậy phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + 7 = 0\).
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức, cụ thể là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của số phức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 5.6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 5.6 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
Giải: (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ 2: Tính (2 + 3i) * (1 - i)
Giải: (2 + 3i) * (1 - i) = 2 - 2i + 3i - 3i2 = 2 + i + 3 = 5 + i
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.6, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về số phức và các phép toán liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải hiệu quả và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách tự tin và chính xác. Chúc các em học tập tốt!
| Số phức | Tính chất |
|---|---|
| z = a + bi | a: phần thực, b: phần ảo |
| z̄ = a - bi | Số phức liên hợp |
| |z| = √(a2 + b2) | Môđun của số phức |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
