Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.48 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đường cong trong hình nào dưới đây?
Đề bài
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đường cong trong hình nào dưới đây?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số bậc 3 \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thường có những đặc điểm như sau:
- Có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào.
- Luôn nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
- Khi ac < 0 thì 2 điểm cực trị sẽ nằm 2 phía so với trục Oy.
- Nếu hệ số a > 0, đồ thị đi từ phía dưới bên trái (hướng xuống) lên phía trên bên phải (hướng lên).
- Nếu hệ số a < 0, đồ thị đi từ phía trên bên trái (hướng lên) xuống phía dưới bên phải (hướng xuống).
- Đồ thị luôn cắt trục tung tại một điểm (khi x = 0, giá trị này là d).
Lời giải chi tiết
Loại A vì có đến 3 cực trị.
Theo đề bài ta có a = 1 > 0 nên đồ thị sẽ đi từ phía dưới bên trái, suy ra loại C.
Theo đề bài ta có d = 2 nên đồ thị sẽ cắt trục tung tại điểm (0;2), suy ra loại B.
Đáp án đúng là D.
Bài tập 1.48 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước và tìm ra phương pháp giải hiệu quả nhất.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, kết quả và giải thích rõ ràng. Ví dụ: Xét f'(x) = (x-1)^2(x+2). Ta có f'(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = -2. Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | -2 | 1 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| (x-1)^2 | + | + | + | + |
| x+2 | - | + | + | + |
| f'(x) | - | + | + | + |
Từ bảng xét dấu, ta thấy f'(x) > 0 trên khoảng (-2, +∞). Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2, +∞).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.48 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em đã hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
