Giải Bài Tập 6.1 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến số phức.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng bắt đầu khám phá lời giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 ngay bây giờ!

Một phòng nghiên cứu dược học cho 500 người bị bệnh H dùng hai loại thuốc X, Y để điều trị. Một số người được điều trị bằng thuốc X và số người còn lại được điều trị bằng thuốc Y. Kết quả nghiên cứu được trình bày ở Bảng 6.2.

Đề bài

Giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Chọn ngẫu nhiên một người trong số này. Gọi A là biến cố "Người được chọn khỏi bệnh", B là biến cố "Người được chọn điều trị bằng thuốc X", C là biến cố "Người được chọn điều trị bằng thuốc Y".

a) Tính và giải thích ý nghĩa của \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\).

b) Có thể nói loại thuốc nào có hiệu quả hơn trong việc điều trị bệnh H?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 2

a) Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) .

Tính \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\) từ dữ liệu trong bảng.

b) So sánh \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\) để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Tính \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\):

\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{180}}{{180 + 60}} = \frac{3}{4} = 0,75\) (xác suất chọn được người điều trị bằng thuốc X khỏi bệnh)

\(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{190}}{{190 + 70}} = \frac{{19}}{{26}} \approx 0,73\) (xác suất chọn được người điều trị bằng thuốc Y khỏi bệnh)

b) So sánh \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\):

Vì \(P(A|B) > P(A|C)\), nên có thể kết luận rằng thuốc X có hiệu quả hơn thuốc Y trong việc điều trị bệnh H.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về số phức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:

Định nghĩa số phức: Một số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Các phép toán trên số phức: Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Biểu diễn hình học của số phức: Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a, b) trên mặt phẳng phức.
Module của số phức: |z| = √(a² + b²)

Nội dung bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 6.1 yêu cầu chúng ta tìm phần thực và phần ảo của một số phức sau khi thực hiện các phép toán trên nó. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước: Nếu có các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong ngoặc, chúng ta cần thực hiện chúng trước.
Áp dụng các quy tắc nhân, chia số phức: Khi nhân hoặc chia hai số phức, chúng ta cần áp dụng các quy tắc sau:
- (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
- (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c² + d²)] + [(bc - ad) / (c² + d²)]i
Xác định phần thực và phần ảo: Sau khi thực hiện các phép toán, chúng ta sẽ có một số phức ở dạng a + bi. Phần thực của số phức là a và phần ảo của số phức là b.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Giả sử bài tập 6.1 có dạng như sau: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(1 - i).

Giải:

z = (2 + 3i)(1 - i) = 2(1) + 2(-i) + 3i(1) + 3i(-i) = 2 - 2i + 3i - 3i² = 2 + i - 3(-1) = 2 + i + 3 = 5 + i

Vậy, phần thực của z là 5 và phần ảo của z là 1.

Lưu ý khi giải bài tập về số phức

Luôn nhớ rằng i² = -1.
Khi nhân hoặc chia số phức, hãy chú ý đến các quy tắc nhân, chia số phức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về số phức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2
Bài tập 6.3 trang 97 SGK Toán 12 tập 2
Các bài tập trắc nghiệm về số phức

Kết luận

Bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về số phức và các phép toán trên số phức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!