Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng khám phá bài giải ngay sau đây!
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ những điều kiện bài cho lập bảng biến thiên rồi biện luận tính đơn điệu và cực trị hàm số
Lời giải chi tiết
Dựa vào dồ thị hàm số ta có:
Hàm số dồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)
Từ đồ thị hàm số ta lại có bảng biến thiên là:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x = \frac{1}{3}\) , \(x = 1\) ,\(x = \frac{5}{2}\)
Bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tập giá trị của hàm số và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết.
Bài tập 1.5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1.5a: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Xác định tập xác định của hàm số.
Lời giải: Hàm số y = x2 - 4x + 3 là hàm số bậc hai, không có mẫu số. Do đó, tập xác định của hàm số là R.
Bài 1.5b: Cho hàm số y = -2x2 + 8x - 5. Tìm tập giá trị của hàm số.
Lời giải: Hàm số y = -2x2 + 8x - 5 có a = -2 < 0. Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b/2a = -8/(2*(-2)) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y0 = -2*(2)2 + 8*2 - 5 = -8 + 16 - 5 = 3. Do đó, tập giá trị của hàm số là (-∞; 3].
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 + 2x - 1. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải: Hàm số y = x2 + 2x - 1 có a = 1 > 0. Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b/2a = -2/(2*1) = -1. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (-1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
