Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về số phức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng MN có phương trình là: A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{
Đề bài
Cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng MN có phương trình là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M({x_1},{y_1},{z_1})\) và \(N({x_2},{y_2},{z_2})\) có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} + ({x_2} - {x_1})t}\\{y = {y_1} + ({y_2} - {y_1})t}\\{z = {z_1} + ({z_2} - {z_1})t}\end{array}} \right.\) với \(t \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
* Ta có điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\).
* Vector chỉ phương của đường thẳng MN là: \(\overrightarrow {MN} = (5 - 1,5 - ( - 1),1 - ( - 1)) = (4,6,2)\)
* Thay vào phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(\overrightarrow {MN} \):
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4t}\\{y = - 1 + 6t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right. = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + 1t}\end{array}} \right.\)
Chọn C
Bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cụ thể của bài tập 5.52, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm z sao cho |z - (1+i)| = 2. Lời giải sẽ bao gồm việc đặt z = a + bi, thay vào phương trình, biến đổi và tìm ra mối quan hệ giữa a và b, sau đó tìm ra các giá trị cụ thể của a và b.)
Ngoài bài tập 5.52, còn rất nhiều bài tập tương tự về số phức trong SGK Toán 12 tập 2. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập điển hình về số phức. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức và áp dụng đúng phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Module của số phức | |z| = √(a² + b²) |
| Số phức liên hợp | z̄ = a - bi |
| Bảng tổng hợp các công thức quan trọng về số phức | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
