Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa để giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:
Đề bài
Một bệnh viện có hai phòng khám là phòng A và phòng B với khả năng lựa chọn của bệnh nhân là như nhau. Tỉ lệ bệnh nhân nam có ở phòng A và phòng B lần lượt là 60% và 40%. Một người bệnh được chọn ngẫu nhiên từ hai phòng khám và biết người này là nam, xác suất để người bệnh được chọn đến từ phòng A là:
A. 0,6
B. 0,5
C. 0,4
D. 0,3
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức Bayes: \(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B)}},\)
trong đó:
A: Người bệnh đến từ phòng khám A.
B: Người bệnh đến từ phòng khám B.
M: Người bệnh là nam.
Lời giải chi tiết
Ta có P(A) = P(B) = 0,5 (khả năng lựa chọn phòng khám như nhau).
Xác suất bệnh nhân nam trong mỗi phòng: \(P(M|A) = 0,6,\quad P(M|B) = 0,4.\)
Xác suất xảy ra biến cố \(M\) (bệnh nhân nam):
\(P(M) = P(M|A)P(A) + P(M|B)P(B).\)
\(P(M) = 0,6 \cdot 0,5 + 0,4 \cdot 0,5 = 0,3 + 0,2 = 0,5.\)
Xác suất bệnh nhân đến từ phòng \(A\) biết rằng người này là nam:
\(P(A|M) = \frac{{P(M|A)P(A)}}{{P(M)}}.\)
\(P(A|M) = \frac{{0,6 \cdot 0,5}}{{0,5}} = 0,6.\)
Chọn A
Bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm số phức z sao cho |z - (1 + i)| = 2. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Đặt z = a + bi. Khi đó, |z - (1 + i)| = |(a - 1) + (b - 1)i| = √((a - 1)² + (b - 1)²) = 2.
Bình phương hai vế, ta được (a - 1)² + (b - 1)² = 4. Đây là phương trình của một đường tròn trên mặt phẳng phức với tâm là (1, 1) và bán kính là 2.
Vậy, tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện đề bài là các điểm nằm trên đường tròn này.
Ngoài bài tập 6.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến số phức. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số phức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |z| = √(a² + b²) | Module của số phức z = a + bi |
| z̄ = a - bi | Số phức liên hợp của z = a + bi |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
