Giải Bài Tập 3.5 Trang 95 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả.

Điều tra một số hộ gia đình thu nhập ở mức trung bình sinh sống trên hai địa bàn A, B, người ta thấy diện tích nhà ở của họ đều nhỏ hơn 100 m². Hai biểu đồ dưới biểu diễn kết quả thống kê. Số liệu về diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn nào phân tán hơn?

Đề bài

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 3

- Quan sát hai biểu đồ tần số.

- So sánh khoảng tứ phân vị và sự phân bố của các giá trị tần số.

- Địa bàn nào có khoảng tứ phân vị rộng hơn và độ phân bố các giá trị không đồng đều hơn thì dữ liệu tại đó sẽ phân tán hơn.

Lời giải chi tiết

Tổng số hộ gia đình trên hai địa bàn là 100.

Địa bàn A

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [60; 70)

\({Q_1} = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}}.10 = 68,5\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [70; 80)

\({Q_3} = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}}.10 \approx 79,4\)

- Khoảng tứ phân vị:

\(\Delta _Q^A = {Q_3} - {Q_1} = 79,4 - 68,5 \approx 10,9{m^2}\)

Địa bàn B

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [60; 70)

\({Q_1} = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}}.10 = 65\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [80; 90)

\({Q_3} = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}}.10 \approx 85\)

- Khoảng tứ phân vị:

\(\Delta _Q^B = {Q_3} - {Q_1} = 85 - 65 \approx 20{m^2}\)

Vì \(\Delta _Q^B > \Delta _Q^A\) nên diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn B phân tán hơn.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 3.5

Bài tập 3.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên của hàm số, bao gồm tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và điểm uốn.

Phương pháp giải bài tập 3.5

Để giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Các em cần thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm: Các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
Sử dụng các phương pháp tìm cực trị: Các em có thể sử dụng phương pháp tìm đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng cách xét dấu đạo hàm: Các em có thể sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x² - 4x + 3.

Lời giải:

g'(x) = 2x - 4

g'(x) = 0 ⇔ 2x - 4 = 0 ⇔ x = 2

g''(x) = 2 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là g(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 12 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 12.