Giải Bài Tập 6.16 Trang 107 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.

Người ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là:

Đề bài

A. \(\frac{{15}}{{22}}\)

B. \(\frac{7}{{15}}\)

C. \(\frac{7}{{22}}\)

D. \(\frac{{83}}{{242}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Đặt biến cố:

- \({B_1}\): Sản phẩm được chọn thuộc lô hàng thứ nhất.

- \({B_2}\): Sản phẩm được chọn thuộc lô hàng thứ hai.

- \(T\): Sản phẩm được chọn là sản phẩm tốt.

Áp dụng quy tắc xác suất toàn phần:

\(P(T) = P(T|{B_1})P({B_1}) + P(T|{B_2})P({B_2})\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 2

Có tất cả 22 sản phẩm, trong đó 10 sản phẩm thuộc Lô 1, 12 sản phẩm thuộc Lô 2.

Xác suất để lấy ra sản phẩm ở Lô 1 là \(P({B_1}) = \frac{{10}}{{22}}\).

Xác suất để lấy ra sản phẩm ở Lô 2 là \(P({B_2}) = \frac{{12}}{{22}}\).

Xác suất sản phẩm tốt trong từng lô: \(P(T|{B_1}) = \frac{7}{{10}}\), \(P(T|{B_2}) = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}.\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

\(P(T) = P(T|{B_1})P({B_1}) + P(T|{B_2})P({B_2}).\)

\(P(T) = \frac{7}{{10}} \cdot \frac{{10}}{{22}} + \frac{2}{3} \cdot \frac{{12}}{{22}} = \frac{{15}}{{22}}\).

Xác suất chọn được sản phẩm tốt là: \(\frac{{15}}{{22}}\).

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.16 thuộc chương trình Toán 12 tập 2, thường liên quan đến các kiến thức về số phức, đặc biệt là các phép toán trên số phức như cộng, trừ, nhân, chia, và tìm module của số phức. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập

Định nghĩa số phức: Số phức có dạng z = a + bi, trong đó a là phần thực, b là phần ảo, và i là đơn vị ảo (i² = -1).
Phép cộng, trừ số phức: (a + bi) ± (c + di) = (a ± c) + (b ± d)i
Phép nhân số phức: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Phép chia số phức: z₁ / z₂ = (z₁ * z₂^*) / |z₂|², trong đó z₂^* là số phức liên hợp của z₂.
Module của số phức: |z| = √(a² + b²)

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập 6.16, bạn cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu bạn thực hiện một hoặc nhiều phép toán trên số phức, hoặc tìm module của số phức. Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải bài tập tương tự:

Ví dụ minh họa

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i và z₂ = 1 - i. Tính z₁ + z₂, z₁ - z₂, z₁ * z₂, và z₁ / z₂.

Tính z₁ + z₂: z₁ + z₂ = (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Tính z₁ - z₂: z₁ - z₂ = (2 + 3i) - (1 - i) = (2 - 1) + (3 + 1)i = 1 + 4i
Tính z₁ * z₂: z₁ * z₂ = (2 + 3i)(1 - i) = (2 * 1 - 3 * (-1)) + (2 * (-1) + 3 * 1)i = (2 + 3) + (-2 + 3)i = 5 + i
Tính z₁ / z₂: z₂^* = 1 + i, |z₂|² = 1² + (-1)² = 2. z₁ / z₂ = ((2 + 3i)(1 + i)) / 2 = ((2 * 1 - 3 * 1) + (2 * 1 + 3 * 1)i) / 2 = (-1 + 5i) / 2 = -1/2 + 5/2i

Lưu ý khi giải bài tập về số phức

Luôn chú ý đến định nghĩa và các phép toán trên số phức.
Sử dụng đúng công thức để tính module và các phép toán khác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của số phức trong thực tế

Số phức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực khác như:

Kỹ thuật điện: Phân tích mạch điện xoay chiều.
Vật lý: Cơ học lượng tử, sóng.
Xử lý tín hiệu: Phân tích và xử lý tín hiệu âm thanh, hình ảnh.
Toán học ứng dụng: Giải các bài toán về động lực học, thủy động lực học.

Kết luận

Bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!