Giải Bài Tập 6.18 Trang 108 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2, giúp bạn củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})

Đề bài

Cho A, B là các biến cố thoả mãn \(P(\bar A\bar B) = 0,35\), \(P(A) = 0,25\), \(P(B) = 0,6\). Giá trị của \(P(A|B)\) bằng:

A. \(\frac{1}{5}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{7}{{15}}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Áp dụng các công thức xác suất cơ bản: \(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB).\)

Từ đó, tính \(P(AB)\).

- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}.\)

Lời giải chi tiết

\(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB)\)

\(0,35 = 1 - 0,25 - 0,6 + P(AB).\)

Tính P(AB): \(P(AB) = 0,35 - 1 + 0,25 + 0,6 = 0,2.\)

Tính P(A|B): \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}.\)

Chọn B

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các định lý liên quan để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, và yêu cầu chúng ta xác định mối quan hệ giữa chúng, hoặc tính toán các góc liên quan. Hãy chú ý đến các dữ kiện đã cho và tìm cách liên hệ chúng với các công thức và định lý đã học.

Phương pháp giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập 6.18, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:

Phương pháp sử dụng vectơ: Đây là phương pháp thường được sử dụng để xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Chúng ta có thể sử dụng vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng để tính góc giữa chúng, hoặc kiểm tra xem đường thẳng có song song, vuông góc, hoặc cắt mặt phẳng hay không.
Phương pháp sử dụng hình chiếu: Phương pháp này thường được sử dụng để tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, hoặc từ một đường thẳng đến một mặt phẳng. Chúng ta có thể tìm hình chiếu của điểm hoặc đường thẳng lên mặt phẳng, sau đó tính khoảng cách từ hình chiếu đến điểm hoặc đường thẳng ban đầu.
Phương pháp sử dụng hệ phương trình: Trong một số trường hợp, chúng ta có thể sử dụng hệ phương trình để giải bài tập. Ví dụ, chúng ta có thể viết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng, sau đó giải hệ phương trình để tìm giao điểm của chúng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu cắt, hãy tìm giao điểm.)

Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d:a = (1, -1, 2)
Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
Tính tích vô hướng của a và n:a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5
Kết luận: Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Tìm giao điểm: Thay phương trình đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P) để tìm t.
Thay t vào phương trình đường thẳng d để tìm tọa độ giao điểm.

Lưu ý khi giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập 6.18 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và thi cử.

Tổng kết

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!