Giải Bài Tập 3.3 Trang 94 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Bảng 3.11 trình bày dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Nêu ý nghĩa của các kết quả tìm được.

Đề bài

Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

- Khoảng biến thiên được xác định bằng giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng trừ đầu mút trái của nhóm đầu tiên.

- Tìm tứ phân vị: \({Q_x} = L + \left( {\frac{{{n_x} - F}}{f}} \right) \times h\)

- Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải chi tiết

- Khoảng biến thiên là:

R = 110 – 60 = 50 km/h

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [70; 80)

\({Q_1} = 70 + \frac{{25 - 10}}{{20}}.10 = 77,5\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [90; 100)

\({Q_3} = 90 + \frac{{75 - 50}}{{35}}.10 \approx 97,1\)

- Khoảng tứ phân vị:

\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 97,1 - 77,5 \approx 20\)km/h

- Kết quả của khoảng tứ phân vị cho thấy rằng tốc độ của phần lớn các xe ô tô khá đồng đều chỉ dao động trong một phạm vi không quá rộng. Điều này có thể cho thấy rằng, mặc dù có sự chênh lệch tổng thể về tốc độ (khoảng biến thiên lớn), phần lớn các xe di chuyển với tốc độ tương đối giống nhau.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 3.3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các nội dung sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn, giới hạn vô cùng, tiệm cận).

Phương pháp giải bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1

Để giải quyết hiệu quả bài tập 3.3, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Áp dụng các quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Tìm cực trị của hàm số: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn, giới hạn vô cùng, tiệm cận.

Lời giải chi tiết bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1:

Bài 3.3.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1 tại x = 2.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

f'(2) = 3(2)² - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 9.

Bài 3.3.2

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu y':

Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài tập 3.3 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.