Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một xí nghiệp dệt may có những dải của một loại vải đang được sản xuất theo một quy trình đặc biệt. Những dải này có thể bị lỗi theo hai hướng: lỗi chiều dài và lỗi kết cấu. Thông qua đợt kiểm tra quy trình sản xuất, người ta thấy rằng có 10% dải không đạt yêu cầu về chiều dài, 5% dải không đạt yêu cầu về kết cấu và chỉ có 0,8% dải không đạt yêu cầu về cả chiều dài và kết cấu.
Đề bài
Một xí nghiệp dệt may có những dải của một loại vải đang được sản xuất theo một quy trình đặc biệt. Những dải này có thể bị lỗi theo hai hướng: lỗi chiều dài và lỗi kết cấu. Thông qua đợt kiểm tra quy trình sản xuất, người ta thấy rằng có 10% dải không đạt yêu cầu về chiều dài, 5% dải không đạt yêu cầu về kết cấu và chỉ có 0,8% dải không đạt yêu cầu về cả chiều dài và kết cấu.
a) Nếu chọn ngẫu nhiên một dải từ quy trình này thì xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu là bao nhiêu?
b) Nếu một dải được chọn ngẫu nhiên từ quy trình này và phép đo nhanh xác định dải đó không đạt yêu cầu về chiều dài, tính xác suất để dải đó không đạt yêu cầu về kết cấu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Xác suất cơ bản:
- Gọi A là biến cố "dải không đạt yêu cầu về chiều dài".
- Gọi B là biến cố "dải không đạt yêu cầu về kết cấu".
- Dữ liệu cho: \(P(A)\), \(P(B)\), và \(P(A \cap B)\).
* Tính xác suất cần tìm trong từng phần:
a) Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu là \(P(B)\): Giá trị này đã được cho trong đề bài.
b) Xác suất dải không đạt yêu cầu về kết cấu khi biết rằng dải không đạt yêu cầu về chiều dài \(P(B|A)\).
- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có:
- Xác suất không đạt yêu cầu về chiều dài: \(P(A) = 10\% = 0,1\).
- Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu: \(P(B) = 5\% = 0,05\).
- Xác suất không đạt yêu cầu về cả chiều dài và kết cấu: \(P(AB) = 0,8\% = 0,008\).
a) Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu là: \(P(B) = 0,05\).
b) Xác suất không đạt yêu cầu về kết cấu khi biết rằng dải không đạt yêu cầu về chiều dài:
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0,008}}{{0,1}} = 0,08\).
Vậy: \(P(B|A) = 8\% = 0,08\).
Bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Để giải bài tập 6.3, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.3 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Giả sử bài tập yêu cầu tìm z sao cho |z - (1 + i)| = 2. Ta có:
|z - (1 + i)| = |(a + bi) - (1 + i)| = |(a - 1) + (b - 1)i| = √((a - 1)2 + (b - 1)2) = 2
Suy ra (a - 1)2 + (b - 1)2 = 4. Đây là phương trình đường tròn trong mặt phẳng phức với tâm I(1, 1) và bán kính R = 2.
Vậy, tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện là đường tròn có tâm I(1, 1) và bán kính R = 2.
Để giải các bài tập về số phức một cách hiệu quả, bạn nên:
Các bài tập về số phức thường gặp bao gồm:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.3 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức số phức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
