Giải Bài Tập 4.38 Trang 38 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = - 1\) và \(x = 5\) (Hình 4.29). Mệnh đề nào sau đây dúng?

Đề bài

Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

A. \(S = - \int_1^1 f (x)dx - \int_1^5 f (x)dx\)

B. \(S = \int_1^1 f (x)dx + \int_1^5 f (x)dx\)

C. \(S = \int_1^1 f (x)dx\quad \int_1^5 f (x)dx\)

D. \(S = - \int_{ - 1}^1 f (x)dx + \int_1^5 f (x)dx\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 2

Diện tích hình phẳng được xác định bằng tích phân của giá trị tuyệt đối của hàm số trên đoạn đã cho. Để tính diện tích, cần xem xét khoảng nào hàm số nằm phía dưới trục hoành và khoảng nào nằm phía trên trục hoành.

Lời giải chi tiết

Xét hình phẳng trong hình vẽ, hàm \(f(x)\) có phần nằm trên trục hoành (dương) từ \(x = - 1\) đến \(x = 1\), và phần nằm dưới trục hoành (âm) từ \(x = 1\) đến \(x = 5\).

- Với khoảng \(x = - 1\) dếdn \(x = 1\), \(f(x) > 0\)nên diện tích sẽ là \(\int_{ - 1}^1 f (x)dx\).

- Với khoảng \(x = 1\) đến \(x = 5\), \(f(x) < 0\) nên diện tích sẽ là \( - \int_1^5 f (x)dx\).

Tổng diện tích là:

\(S = \int_{ - 1}^1 f (x)dx - \int_1^5 f (x)dx\)

Chọn C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 thường thuộc các chủ đề như đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, vuông góc, hoặc các bài toán về khoảng cách. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến các khái niệm này.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định các đối tượng hình học, các mối quan hệ giữa chúng và những gì cần tìm.

Các bước giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2

Bước 1: Vẽ hình minh họa. Việc vẽ hình giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và các đối tượng hình học liên quan.
Bước 2: Xác định hệ tọa độ. Nếu bài toán liên quan đến tọa độ, cần xác định một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
Bước 3: Sử dụng các công thức và định lý. Áp dụng các công thức và định lý đã học để tính toán các đại lượng cần tìm, chẳng hạn như khoảng cách, góc, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2

Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Hãy tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Bước 1: Tìm trung điểm I của đoạn thẳng AB. Tọa độ của I là: I((1+3)/2; (2+4)/2; (3+5)/2) = I(2; 3; 4).
Bước 2: Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là vectơ chỉ phương của đoạn thẳng AB. Vectơ AB = (3-1; 4-2; 5-3) = (2; 2; 2).
Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng: 2(x-2) + 2(y-3) + 2(z-4) = 0. Rút gọn, ta được: x + y + z - 9 = 0.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập tìm phương trình mặt phẳng trung trực, bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Kiểm tra xem hai mặt phẳng có song song hay vuông góc hay không.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức tính khoảng cách, góc và các điều kiện song song, vuông góc của hai mặt phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 4.38 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các kiến thức lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.