Giải Bài Tập 4.3 Trang 10 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Tìm hàm số (f(x)), biết một nguyên hàm của (f(x)) là: a) (F(x) = xsin x + sqrt 2 ) b) (F(x) = {e^x} - sqrt x )

Đề bài

Tìm hàm số \(f(x)\), biết một nguyên hàm của \(f(x)\) là:

a) \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \)

b) \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính đạo hàm của hàm \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\).

Lời giải chi tiết

a) Đạo hàm của \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \):

\(f(x) = F'(x) = \sin x + x\cos x\)

b) Đạo hàm của \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \):

\(f(x) = F'(x) = {e^x} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 4.3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Để giải quyết bài tập 4.3 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán, và các thông tin đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính đạo hàm, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Thực hiện tính toán chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1 tại x = 2.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

f'(2) = 3(2)² + 4(2) - 5 = 12 + 8 - 5 = 15

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 2 là 15.

Các lưu ý khi giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Sử dụng bảng đạo hàm để tra cứu nhanh các đạo hàm thường gặp.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online để có thêm kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Lời giải chi tiết bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 (Các ý còn lại)

(Phần này sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng ý của bài tập 4.3, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết quả cuối cùng. Mỗi ý sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có ví dụ minh họa nếu cần thiết.)

Tổng kết

Hy vọng rằng, với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin hơn trong việc Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!