Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Biết tọa độ các đỉnh là \(A(0;1;1)\), \(B(0;1;2)\), \(C( - 1;1;1)\). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác. b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Biết tọa độ các đỉnh là \(A(0;1;1)\), \(B(0;1;2)\), \(C( - 1;1;1)\).
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác.
b) Tính \(\widehat {ABC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Độ dài các cạnh được tính bằng công thức:
\(AB = \sqrt {{{({x_B} - {x_A})}^2} + {{({y_B} - {y_A})}^2} + {{({z_B} - {z_A})}^2}} \)
b) Sử dụng công thức tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \):
\(\cos \theta = \frac{{\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\)
Lời giải chi tiết
a) Độ dài các cạnh:
\(AB = \sqrt {{{(0 - 0)}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt 1 = 1\)
\(BC = \sqrt {{{(0 - ( - 1))}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 1)}^2}} = \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2 \)
\(CA = \sqrt {{{(0 - ( - 1))}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(1 - 1)}^2}} = \sqrt 1 = 1\)
b) Tích vô hướng và độ lớn:
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = (0;0;1) \cdot ( - 1;0; - 1) = 0 \times ( - 1) + 0 \times 0 + 1 \times ( - 1) = - 1\)
\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 1,\quad \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt 2 \)
\(\cos \theta = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\quad \Rightarrow \quad \theta = {135^\circ }\)
Bài tập 2.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 2.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 với một hàm số cụ thể. Giả sử hàm số là: y = x3 - 3x2 + 2.
Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài tập về khảo sát hàm số. Nó giúp chúng ta:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em nên:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý:
Bài tập 2.18 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
