Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.19 trang 31 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về khối đa diện. Toan9.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính diện tích hình phẳng được gạch chép trong Hình 4.26.
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng được gạch chép trong Hình 4.26.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hai số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\):
\(S = \int_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
Lời giải chi tiết
Nhìn vào Hình 4.26 ta nhận thấy hình phẳng được giới hạn hai đồ thị hàm số là \(y = {x^2} - 2x - 2\) và \(y = - {x^2} + 2\) và hai đường thẳng là \(x = - 1\), \(x = 2\).
Diện tích hình phẳng là:
\(S = \int_{ - 1}^2 {\left| {({x^2} - 2x - 2) - ( - {x^2} + 2)} \right|dx} = \int_{ - 1}^2 {\left| {2{x^2} - 2x - 4} \right|dx} \)
Biểu thức \(2{x^2} - 2x - 4\) âm trên \(( - 1,2)\), nên:
\(S = - \int_{ - 1}^2 {(2{x^2} - 2x - 4)dx} \)
\(\int {(2{x^2} - 2x - 4)} dx = \frac{2}{3}{x^3} - {x^2} - 4x\)
\(S = - \left[ {\left( {\frac{2}{3}({2^3}) - ({2^2}) - 4(2)} \right) - \left( {\frac{2}{3}{{( - 1)}^3} - {{( - 1)}^2} - 4( - 1)} \right)} \right] = - \left( { - \frac{{20}}{3} - \frac{7}{3}} \right) = 9\).
Bài tập 4.19 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính thể tích của một khối chóp cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về thể tích khối chóp, công thức tính thể tích và các yếu tố liên quan như diện tích đáy và chiều cao. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra Toán 12, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định các yếu tố cần thiết để tính thể tích khối chóp. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về hình dạng đáy, kích thước các cạnh và góc. Dựa vào đó, chúng ta có thể tính được diện tích đáy và chiều cao của khối chóp.
Ví dụ minh họa: Giả sử đề bài cho một khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = h. Khi đó:
Ngoài bài tập 4.19, còn rất nhiều bài tập tương tự về tính thể tích khối chóp. Các bài tập này có thể khác nhau về hình dạng đáy, vị trí của đỉnh và các yếu tố liên quan. Tuy nhiên, phương pháp giải chung vẫn là:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4.19 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng về tính thể tích khối chóp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán 12. Toan9.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và có thêm động lực để học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = (1/3) * B * h | Thể tích khối chóp |
| B = Diện tích đáy | Diện tích đáy của khối chóp |
| h = Chiều cao | Chiều cao của khối chóp |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
