Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng khám phá bài giải ngay sau đây!
Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm là \(y' = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)\)với \(\forall x \in R\) , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô \(f(x)\) đã cho
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm là \(y' = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)\)với \(\forall x \in R\) , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô \(f(x)\) đã cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét \(f'(x) = 0\)
Bước 2: Lập bảng biến thiên
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên
Lời giải chi tiết
Xét \(y' = f'(x) = 0\)
\( \Rightarrow x{(x - 1)^2}(x + 3) = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Từ đó ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta có
Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; - 3),(0, + \infty )\)
Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng\(( - 3;0)\)
Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực đại \(x = - 3\)
Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực tiểu tại \(x = 0\)
Bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập 1.6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 1.6a: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3
Giải:
Bài 1.6b: Tìm phương trình trục đối xứng của parabol y = -2x2 + 8x - 5
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phương pháp giải liên quan đến hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài tập khó hơn một cách dễ dàng.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/2a | Phương trình trục đối xứng |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
