Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.39 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến khối đa diện.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập 4.39 này ngay bây giờ!
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x,y = {x^3} - {x^2}\) và các đường thẳng \(x = - 2,x = 1\).
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x,y = {x^3} - {x^2}\) và các đường thẳng \(x = - 2,x = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính hiệu của hai hàm số để tìm diện tích giữa hai đồ thị trên đoạn đã cho.
- Tính tích phân của hiệu hai hàm này trên khoảng từ \(x = 2\) đến \(x = 1\).
Lời giải chi tiết
Diện tích giữa hai đồ thị được tính bởi tích phân:
\(S = \) \(\int_{ - 2}^1 {\left| {\left( {{x^3} - x} \right) - \left( {{x^3} - {x^2}} \right)} \right|} dx = \int_{ - 2}^1 {\left| { - x + {x^2}} \right|} dx\).
Tính tích phân:
\(S = \int_{ - 2}^1 {\left| { - x + {x^2}} \right|} dx = \int_{ - 2}^0 {\left( { - x + {x^2}} \right)dx + \int_0^1 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} } \)
\(S = \left[ { - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^3}}}{3}} \right]_{ - 2}^0 + \left[ {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right]_0^1 = \frac{{14}}{3} + \frac{1}{6} = \frac{{29}}{6}\)
Chọn B.
Bài tập 4.39 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán điển hình trong chương trình học về khối đa diện, cụ thể là khối chóp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về thể tích khối chóp, các công thức tính diện tích đáy và chiều cao, cũng như các phương pháp chứng minh quan hệ song song và vuông góc trong không gian.
Đề bài yêu cầu tính thể tích của một khối chóp cụ thể, thường cho trước các thông tin về hình dạng đáy, chiều cao hoặc các yếu tố liên quan đến các cạnh và góc của khối chóp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.39, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA = h.
Lời giải:
Ngoài bài tập 4.39, còn rất nhiều bài tập tương tự về khối chóp và khối đa diện khác. Các bài tập này có thể yêu cầu tính thể tích, diện tích bề mặt, góc giữa hai mặt phẳng, hoặc chứng minh các quan hệ hình học. Để giải các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về khối đa diện, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài tập 4.39 trang 38 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức về khối đa diện và rèn luyện kỹ năng giải toán không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
