Giải Bài Tập 6.15 Trang 107 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng P(B) > 0, xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây? A. \(P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(B)}}\) B. \(P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(AB)}}\) C. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) D. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(A).P(B)}}\)

Đề bài

Cho A, B là các biến cố của một phép thử T. Biết rằng P(B) > 0, xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?

A. \(P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(B)}}\)

B. \(P(A|B) = \frac{{P(A)}}{{P(AB)}}\)

C. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)

D. \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(A).P(B)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng định nghĩa xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}},P(B) > 0.\)

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}},P(B) > 0.\)

Chọn C

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về tích phân xác định và cách tính diện tích hình phẳng bằng tích phân.

1. Phân tích đề bài và xác định miền tích phân

Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ các đường cong giới hạn hình phẳng. Sau đó, vẽ đồ thị của các đường cong này để xác định miền tích phân. Việc vẽ đồ thị giúp chúng ta hình dung rõ hơn về hình phẳng và chọn đúng giới hạn tích phân.

2. Thiết lập tích phân xác định

Sau khi xác định được miền tích phân, chúng ta cần thiết lập tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:

S = ∫_a^b |f(x)| dx

Trong trường hợp đường cong nằm dưới trục Ox, chúng ta cần lấy giá trị tuyệt đối của f(x) để đảm bảo diện tích luôn dương.

3. Tính tích phân xác định

Sau khi thiết lập tích phân xác định, chúng ta cần tính tích phân này để tìm ra diện tích hình phẳng. Việc tính tích phân có thể được thực hiện bằng các phương pháp tích phân cơ bản hoặc sử dụng các công cụ tính tích phân trực tuyến.

4. Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x², trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 2. Ta thực hiện các bước sau:

Vẽ đồ thị của đường cong y = x² và xác định miền tích phân.
Thiết lập tích phân xác định: S = ∫₀² x² dx
Tính tích phân: S = [x³/3]₀² = (2³/3) - (0³/3) = 8/3
Vậy diện tích hình phẳng là 8/3 đơn vị diện tích.

5. Lưu ý quan trọng

Luôn vẽ đồ thị của các đường cong để xác định chính xác miền tích phân.
Chú ý đến dấu của hàm số để đảm bảo diện tích luôn dương.
Sử dụng các phương pháp tích phân phù hợp để tính tích phân xác định một cách hiệu quả.

6. Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về diện tích hình phẳng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sin(x), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = π.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = e^x, trục Oy và hai đường thẳng y = 1, y = e.

7. Kết luận

Bài tập 6.15 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Công thức	Mô tả
S = ∫_a^b \|f(x)\| dx	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), trục Ox, x = a, x = b
S = ∫_c^d \|g(y)\| dy	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = g(y), trục Oy, y = c, y = d