Giải Bài Tập 1.13 Trang 14 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập công thức tính lợi nhuận dưới dạng hàm số

Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số

Bước 3: Tính lợi nhuận cao nhất là tìm gía trị lớn nhất của hàm số

Lời giải chi tiết

Gọi giá tiền giảm của mỗi chiếc xe là x ( triệu đồng, x<4)

Khi đó lợi nhuận hằng năm thu được là

T(x) = (31-27-x)(600+200x)

\({\rm{ = - 200}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 200x + 2400}}\)

\({\rm{T'(x) = - 400x + 200}}\)

Xét \({\rm{T'(x) = 0}}\)\( \Rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\)

Ta có bảng biến thiên là

Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Vậy nếu giảm giá tiền mỗi chiếc xe \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) triệu đồng thì đạt doanh thu lớn nhất là 2450 triệu đồng

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định hệ số a, b, c và các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, trục tung) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng quan trọng để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 1.13

Bài tập 1.13 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập 1.13

Để giải bài tập 1.13 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Bước 4: Dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 và tính tọa độ giao điểm với trục hoành (nếu có).
Bước 5: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a).
Bước 6: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 7: Xác định giao điểm của parabol với trục tung: A(0, c).
Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.13

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Delta (Δ) = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (4 + √4) / (2 * 1) = 3
x₂ = (4 - √4) / (2 * 1) = 1

Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2, y_đỉnh = -4 / (4 * 1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: A(0, 3).

Dựa vào các thông tin trên, các em có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lưu ý khi giải bài tập 1.13

Khi giải bài tập 1.13, các em cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính toán delta (Δ) một cách chính xác.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách đúng đắn.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài tập 1.13, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho hàm số y = 2x² + 6x - 1. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2: Cho hàm số y = -x² + 2x + 3. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 3: Cho hàm số y = x² - 2x + 1. Hãy xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Kết luận

Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!