Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.33 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 tại toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong kinh tế, nếu hàm số \(C(x)\) là tổng chi phí khi sản xuất \(x\) đơn vị hàng hóa nào đó thì tốc độ thay đổi tức thời của chi phí theo số lượng sản phẩm được sản xuất \(C'(x)\) được gọi là chi phí biên. Chi phí biên \(C'(n)\) là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ \(n\) sản phẩm lên \(n + 1\) sản phẩm. Giả sử chi phí biên khi sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty là \(C'(x) = 2x + 80\) (USD/ sản phẩm) thì tổng chi phí sản xuất tăng lên bao nhiêu nếu sản phẩm sản xuất ra tăng từ
Đề bài
Trong kinh tế, nếu hàm số \(C(x)\) là tổng chi phí khi sản xuất \(x\) đơn vị hàng hóa nào đó thì tốc độ thay đổi tức thời của chi phí theo số lượng sản phẩm được sản xuất \(C'(x)\) được gọi là chi phí biên. Chi phí biên \(C'(n)\) là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ \(n\) sản phẩm lên \(n + 1\) sản phẩm. Giả sử chi phí biên khi sản xuất \(x\) sản phẩm của một công ty là \(C'(x) = 2x + 80\) (USD/ sản phẩm) thì tổng chi phí sản xuất tăng lên bao nhiêu nếu sản phẩm sản xuất ra tăng từ 40 sản phẩm lên 50 sản phẩm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tổng chi phí gia tăng bằng cách tích phân hàm số chi phí biên \(C'(x)\) trên khoảng sản xuất từ 40 đến 50 sản phẩm.
Lời giải chi tiết
Đặt hàm số chi phí biên:
\(C'(x) = 2x + 80\)
Tổng chi phí tăng lên khi sản xuất thêm từ 40 đến 50 sản phẩm sẽ là tích phân của \(C'(x)\) từ 40 đến 50.
\(\Delta C = \int_{40}^{50} {(2x + 80)} {\mkern 1mu} dx\)
Tính tích phân:
\(\int {(2x + 80)} {\mkern 1mu} dx = {x^2} + 80x\)
Áp dụng cận từ 40 đến 50:
\(\Delta C = \left[ {{x^2} + 80x} \right]_{40}^{50} = ({50^2} + 80 \times 50) - ({40^2} + 80 \times 40)\)
\(\Delta C = (2500 + 4000) - (1600 + 3200) = 6500 - 4800 = 1700\)
Tổng chi phí sản xuất tăng thêm 1700 USD khi sản lượng tăng từ 40 sản phẩm lên 50 sản phẩm.
Bài tập 4.33 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, vì vậy việc hiểu rõ phương pháp giải là rất cần thiết.
Bài tập 4.33 thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số, hoặc khảo sát hàm số để xác định các điểm cực trị. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Vậy hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.
Ngoài bài tập 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các phương pháp khảo sát hàm số. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 4.33 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
