Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9 trang 90 sách bài tập toán 8 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Đề bài
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào bất đẳng thức tam giác: trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bât kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) trong tứ giác \(ABCD\).
Xét tam giác \(OAB\), ta có: \(OA + OB > AB\)
Xét tam giác \(OCD\), ta có: \(OC + OD > CD\)
Suy ra \(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)
Hay \(AC + BD > AB + CD\)
Tương tự ta cũng chứng minh được \(AC + BD > AD + BC\)
Vậy: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Bài 9 trang 90 sách bài tập toán 8 Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 9 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình bình hành, như tổng hai góc kề bằng 180 độ, các góc đối nhau bằng nhau, để tính toán các góc chưa biết. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định được các góc đã cho và các góc cần tìm, sau đó áp dụng các tính chất của hình bình hành để thiết lập phương trình và giải phương trình đó.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông để tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật. Học sinh cần nhớ rằng đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông bằng nhau, và đường chéo là cạnh huyền của tam giác vuông đó. Áp dụng định lý Pitago, ta có AC2 = AB2 + BC2, từ đó suy ra AC = √(AB2 + BC2).
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình thoi, như hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Học sinh cần nhớ rằng giao điểm của hai đường chéo chia hình thoi thành bốn tam giác vuông bằng nhau. Áp dụng định lý Pitago trong một trong bốn tam giác vuông đó, ta có thể tính được độ dài đường chéo BD.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, là cạnh nhân cạnh. Diện tích hình vuông ABCD được tính bằng AB2, từ đó suy ra diện tích hình vuông là 4cm * 4cm = 16cm2.
Để giải bài tập hình học lớp 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.
Bài 9 trang 90 sách bài tập toán 8 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các hình hình học. Hy vọng rằng bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan9.edu.vn cung cấp sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
