Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Tìm số tự nhiên \(n\) để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố.
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(n\) để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm số tự nhiên \(n\) là số nguyên tố.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({n^3} - {n^2} + n - 1 = \left( {{n^3} - {n^2}} \right) + \left( {n - 1} \right) = {n^2}\left( {n - 1} \right) + \left( {n - 1} \right) = \left( {{n^2} + 1} \right)\left( {n - 1} \right)\)
Với mọi số tự nhiên \(n\), ta có: \(n - 1 < {n^2} + 1\). Do đó, để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố thì \(n - 1 = 1\). Suy ra \(n = 2\). Khi đó \({n^3} - {n^2} + n - 1 = 5\) là số nguyên tố.
Vậy \(n = 2\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 37 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án và giải thích chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 37:
Đáp án: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Giải: Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AD = BC. Ta có thể sử dụng phương pháp vẽ đường thẳng song song với AD từ B đến CD, cắt CD tại E. Khi đó, ABED là hình bình hành, suy ra BE = AD = 6cm. Đồng thời, EC = CD - DE = CD - AB = 10cm - 5cm = 5cm. Xét tam giác BEC, ta có BE = 6cm, EC = 5cm. Nếu ta có thêm thông tin về góc BEC hoặc BC, ta có thể sử dụng định lý cosin để tính BC. Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, ta không thể kết luận ABCD là hình thang cân.
Giải: Kẻ hai đường cao AH và BK xuống CD. Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (8cm - 2cm) / 2 = 3cm. Xét tam giác vuông ADH, ta có AD = 5cm, DH = 3cm. Áp dụng định lý Pitago, ta có AH2 = AD2 - DH2 = 52 - 32 = 16cm2. Suy ra AH = 4cm. Vậy chiều cao của hình thang là 4cm.
Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:
Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
