Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho tam giác (ABC) có (AB = 2)cm, (AC = 3)cm, (BC = 4)cm. Chứng minh: (widehat {BAC} = widehat {ABC} + 2widehat {BCA}).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\)cm, \(AC = 3\)cm, \(BC = 4\)cm. Chứng minh: \(\widehat {BAC} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Trên đoạn thẳng \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(BD = 1\)cm \( = > CD = BC - BD = 3\)cm.
Tam giác \(ADC\) có \(CD = CA = 3\)cm nên là tam giác cân tại \(C\), do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {ADC}\) (1).
Xét hai tam giác \(ABD\) và \(CBA\), ta có: \(\widehat {DBA} = \widehat {ABC}\), \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{1}{2}\).
nên \(\Delta ABD\backsim \Delta CBA\).
Do đó \(\widehat {BAD} = \widehat {BCA}\) (2).
Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} = \widehat {BAD} + \widehat {DAC} = \widehat {BCA} + \widehat {ADC}\\ = \widehat {BCA} + \widehat {BAD} + \widehat {ABD} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BAC} = \widehat {ABC} + 2\widehat {BCA}\).
Bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 43 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Một hình thang cân là một hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau. Theo đề bài, AD = BC, và AB song song CD. Do đó, tứ giác ABCD là hình thang cân.
Để tính chiều cao của hình thang, ta hạ đường cao AH và BK xuống CD. Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 62 - 2.52 = 36 - 6.25 = 29.75. Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Do đó, chiều cao của hình thang là 5.45cm.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 43 trang 76 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán ngày càng hiệu quả hơn.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
