Giải Bài 24 Trang 67 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 24 trang 67 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.

Cho tam giác (ABC) có đường phân giác (AD) và (AB = 6) cm, (AC = 9) cm. Đường trung trực của đoạn (AD) cắt cạnh (AC) tại (E). Tính độ dài của đoạn thẳng (DE).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\) và \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm. Đường trung trực của đoạn \(AD\) cắt cạnh \(AC\) tại \(E\). Tính độ dài của đoạn thẳng \(DE\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác: trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Đường trung trực của đoạn \(AD\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên tam giác \(AED\) cân tại \(E\). Do đó \(\widehat {EDA} = \widehat {EAD}\). Mà \(\widehat {EAD} = \widehat {DAB}\) (\(AD\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\)), suy ra: \(\widehat {EDA} = \widehat {DAB}\).

Lại có hai góc \(\widehat {EDA},\widehat {DAB}\) ở vị trí so le trong nên \(DE//AB\). Do đó: \(\frac{{ED}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{BC}}\).

Mặt khác do \(\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\) nên \(\frac{{DC}}{{DC + DB}} = \frac{3}{{3 + 2}} = \frac{3}{5}\). Suy ra \(\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{3}{5}\).

Do đó \(\frac{{ED}}{{AB}} = \frac{3}{5}\). Vậy \(ED = \frac{3}{5}.6 = 3,6\) (cm).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 24 trang 67 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 24 trang 67 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 24 trang 67

Bài 24 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các dạng bài tập thường gặp trong bài 24 bao gồm:

Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm hoặc điền vào chỗ trống để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.
Bài tập áp dụng: Các bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập nâng cao: Các bài tập có độ khó cao hơn, yêu cầu học sinh phải suy nghĩ và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả, Toan9.edu.vn xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Bài 1: (Trang 67 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Hướng dẫn giải:

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời MN bằng trung bình cộng của AB và CD.
Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC.
Chứng minh:
- Chứng minh MN // AB // CD bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
- Chứng minh MN = (AB + CD) / 2 bằng cách sử dụng định lý đường trung bình của hình thang.

Bài 2: (Trang 67 SBT Toán 8 Cánh Diều)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Hướng dẫn giải:

Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh EA = EB. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh tam giác EAB cân tại E.
Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh:
- Chứng minh góc EAB = góc EBA bằng cách sử dụng tính chất góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- Suy ra tam giác EAB cân tại E, do đó EA = EB.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải các bài tập hình học một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là cơ sở để giải quyết các bài toán hình học.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng kiến thức: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 24 trang 67 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng được chia sẻ, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán hình học. Chúc các em học tốt!