Giải Bài 71 Trang 85 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.

Cho hình thang \(ABCD\), \(AB//CD\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC},\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}\). Tính diện tích tam giác \(BDC\), biết diện tích tam giác \(ABD\) là \(44,8c{{m}^{2}}\).

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\), \(AB//CD\), \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC},\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}\). Tính diện tích tam giác \(BDC\), biết diện tích tam giác \(ABD\) là \(44,8c{{m}^{2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Có \(\Delta ABD\backsim \Delta BDC\) do \(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\); \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\). Do đó, tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(BDC\) bằng bình phương của tỉ số đồng dạng.

Suy ra diện tích tam giác \(ABD\) (kí hiệu là \({{S}_{\Delta ABD}}\)) bằng \(\frac{4}{25}\) diện tích tam giác \(BDC\) (kí hiệu là \({{S}_{\Delta BDC}}\)) hay \({{S}_{\Delta ABD}}=\frac{4}{25}.{{S}_{\Delta BDC}}\).

Do đó: \(44,8=\frac{4}{25}.{{S}_{\Delta BDC}}\) hay \({{S}_{\Delta BCD}}=44,8:\frac{4}{25}=11,2.25=280\left( c{{m}^{2}} \right)\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 71 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 71 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 71 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 71

Bài 71 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các định lý, tính chất quan trọng về tứ giác.
Chứng minh các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông.
Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc trong các tứ giác.
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 71.1

Đề bài: Phát biểu các định lý về hình thang cân.

Giải: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các định lý về hình thang cân bao gồm:

Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Nếu một hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân.

Bài 71.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)
AE = BE (giả thiết)
Góc DAE = góc BCE (tính chất hình bình hành)

Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
Suy ra, góc ADE = góc BCE.
Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc BCD = góc BCE + góc ECD.
Mà góc ADC = góc BCD (tính chất hình bình hành) nên góc ADE + góc EDC = góc BCE + góc ECD.
Do góc ADE = góc BCE nên góc EDC = góc ECD.
Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Bài 71.3

Đề bài: Tính các góc của hình thoi ABCD biết góc BAD = 60 độ.

Giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA. Do đó, các tam giác ABD và BCD là tam giác cân.

Vì góc BAD = 60 độ và tam giác ABD cân tại A nên góc ABD = góc ADB = (180 - 60)/2 = 60 độ. Suy ra tam giác ABD là tam giác đều.

Vì góc BAD + góc ADC = 180 độ (tính chất hình thoi) nên góc ADC = 180 - 60 = 120 độ.

Vì góc ADC = góc ABC (tính chất hình thoi) nên góc ABC = 120 độ.

Vậy các góc của hình thoi ABCD là: góc BAD = 60 độ, góc ADC = 120 độ, góc ABC = 120 độ, góc BCD = 60 độ.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Phân tích đề bài để xác định kiến thức cần sử dụng.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8. Chúc các em học tốt!