Giải Bài 20 Trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\).

Đề bài

Cho hai hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) và \(S'.A'B'C'\) lần lượt có độ dài cạnh đáy là \(a\) và \(a'\), độ dài trung đoạn là \(d\) và \(d'\). Tính tỉ số giữa \(d\) và \(d'\), biết diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\left( {k \ne 0} \right)\) và \(a = 2a'\). Biết rằng \(a,a',d,d'\) cùng đơn vị đo.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \(C\) là chu vi đáy, \(d\) là độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \({S_{xq}} = \frac{1}{2}.C.d\), ta có:

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:

\(\frac{1}{2}.\left( {3a} \right).d = \frac{1}{2}.3.2a'.d = 3a'd\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S'.A'B'C'\) là:

\(\frac{1}{2}.\left( {3a'} \right).d' = \frac{3}{2}a'd'\)

Do diện tích xung quanh của \(S.ABC\) gấp \(k\) lần diện tích xung quanh của \(S'.A'B'C'\) nên \(3a'd = k.\frac{3}{2}a'd'\). Suy ra \(\frac{d}{{d'}} = \frac{k}{2}\).

Vậy tỉ số giữa \(d\) và \(d'\) là \(\frac{k}{2}\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 20 trang 79 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 20 trang 79 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 20 trang 79

Bài 20 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:

Kiểm tra tính chất của các loại tứ giác: Học sinh cần xác định loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Vận dụng tính chất của các loại tứ giác để giải bài toán: Sử dụng các tính chất đặc trưng của từng loại tứ giác để tính toán độ dài cạnh, số đo góc, diện tích, chu vi.
Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác cho trước là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Bài toán thực tế liên quan đến tứ giác: Áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 20.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung
Suy ra: ΔABC = ΔCDA (c-c-c)
Do đó: ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng)
Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta có: ∠BCA = ∠DAC (hai góc tương ứng)
Mà ∠BCA và ∠DAC là hai góc so le trong tạo bởi BC và DA, nên BC // DA.
Vậy ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 20.2

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF.

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước chứng minh tương tự như bài 20.1, sử dụng các tính chất của hình bình hành và trung điểm)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng trong quá trình giải bài tập hình học. Hãy vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến tứ giác.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, hãy lựa chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau, phương pháp sử dụng tính chất đường trung bình, phương pháp sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
Các video bài giảng trên YouTube
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!