Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\)
Đề bài
Cho điểm \(O\) nằm ngoài tam giác \(MNP\). Trên các tia \(OM,ON,OP\) ta lần lượt lấy các điểm \(M',N',P'\) sao cho \(\frac{{OM'}}{{OM}} = \frac{{ON'}}{{ON}} = \frac{{OP'}}{{OP}} = \frac{5}{3}\) (Hình 51).
a) Tam giác \(M'N'P'\) có đồng dạng phối cảnh với tam giác \(MNP\) hay không? Nếu có, hãy chỉ ra tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Hãy chỉ ra đoạn thẳng \(AB\) sao cho hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MP\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{OP}} = \frac{1}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\) đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).
Ta gọi hình \(H'\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)
Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A'B' = k.AB\)
Hai tam giác \(A'B'C'\) và \(ABC\) gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm \(O\) gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác \(M'N'P'\) đồng dạng phối cảnh với tam giác \(MNP\) và \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh.
b) Gọi \(KH\) là đường trung bình của tam giác \(MOP\left( {K \in OM,H \in OP} \right)\)
Lấy \(A,B\) lần lượt là trung điểm của \(OK,OH\).
Khi đó, hai đoạn thẳng \(AB\) và \(MP\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(O\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{OP}} = \frac{1}{4}\)
Bài 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 51 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến hình thang cân. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết bài tập 51 trang 81 một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 51 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:
Đáp án: ... (Giải thích chi tiết)
Giải:
... (Giải thích chi tiết từng bước)
Giải:
... (Giải thích chi tiết từng bước)
Để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức lý thuyết. Hãy dành thời gian ôn tập bài cũ, làm thêm các bài tập luyện tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH2 = AD2 - DH2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144.
Suy ra, AH = √144 = 12cm.
Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là 12cm.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
