Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh, tính toán và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các hình này.

Nội dung bài tập

Bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình này, ví dụ như tính diện tích, chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các định nghĩa: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông là gì?
• Các tính chất: Các tính chất của từng loại hình (ví dụ: hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau).
• Các dấu hiệu nhận biết: Dấu hiệu nhận biết từng loại hình (ví dụ: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành).
• Các công thức: Công thức tính diện tích, chu vi của từng loại hình.

Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Giải chi tiết bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Bài 8.1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
   • Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
     • AE = BE (do E là trung điểm của AB)
     • ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AB // CD)
     • ∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)
   • Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)
2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
   • Do tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
   • Xét tam giác ADC và tam giác ABC, ta có:
     • AD = BC (tính chất hình bình hành)
     • AC chung
     • DC = AB (tính chất hình bình hành)
   • Vậy, tam giác ADC = tam giác ABC (c.c.c)
   • Suy ra ∠DAC = ∠BCA (góc tương ứng)
   • Xét tam giác ADF và tam giác CBF, ta có:
     • ∠DAF = ∠BCF (cmt)
     • ∠AFD = ∠CFB (đối đỉnh)
     • AD = BC (tính chất hình bình hành)
   • Vậy, tam giác ADF = tam giác CBF (g.c.g)
   • Suy ra AF = CF (cạnh tương ứng)
   • Vậy, F là trung điểm của AC.

Bài 8.2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Giải: (Tương tự như bài 8.1, sử dụng tính chất hình chữ nhật và tam giác cân)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách giáo khoa toán 8.
• Bài tập trong các đề thi thử toán 8.
• Bài tập trên các trang web học toán online.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 8 trang 14 sách bài tập toán 8 – Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Chúc các em học tập tốt!