Giải Bài 65 Trang 84 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 65 trang 84 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC=2MB\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MC=2MB\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(D\). Đường thẳng qua \(M\) song song với \(AB\) cắt \(AC\) ở \(E\). Gọi \(x,y\) lần lượt là chu vi tam giác \(DBM\) và tam giác \(ECM\). Tính \(x+2y\), biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng 30 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Ta có \(\Delta BDM\backsim \Delta BAC\)

\(=>\frac{BD}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{DM}{AC}=\frac{BD+BM+DM}{AB+BC+CA}=\frac{1}{3}\)

→ Chu vi tam giác \(DBM\) bằng một phần ba chu vi tam giác \(ABC\). Vì thế chu vi tam giác \(DMB\) bằng 10 cm. tương tự, chu vi tam giác \(ECM\) bằng 20 cm.

→ Vậy \(x+2y=50\) (cm).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 65 trang 84 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 65 trang 84 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 65 trang 84

Bài tập 65 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 65 trang 84

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Chọn câu trả lời đúng:

A. AC = BD
B. AC ≠ BD
C. AC > BD
D. AC < BD

Giải: Trong hình thang cân, hai đường chéo có độ dài bằng nhau. Do đó, đáp án đúng là A. AC = BD.

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

AD = BC (gt)
∠DAC = ∠BCD (AB // CD, so le trong)
DC chung

Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Do đó: AC = BD (cạnh tương ứng)
Xét tam giác AED và tam giác BEC:

∠DAE = ∠CBE (AB // CD, so le trong)
∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
AD = BC (gt)

Suy ra: ΔAED = ΔBEC (g-g-c)
Do đó: EA = EB (cạnh tương ứng)

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập 65, học sinh cần nắm vững các dạng bài tập thường gặp về hình thang cân:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thang cân (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau).
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân. Phương pháp: Sử dụng định lý Pitago, các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Phương pháp: Vẽ hình, phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần tìm và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra kết quả.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và phương pháp giải.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 65 trang 84 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, cùng với các hướng dẫn và lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh giải quyết các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!