Giải Bài 26 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 26 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 26 trang 18 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 26 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 2x\left( {dm} \right)\),

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có cạnh \(BC = 2x\left( {dm} \right)\), đường cao \(AH = x\left( {dm} \right)\) với \(x > 0\) và hình vuông \(MNPQ\) có cạnh \(MN = y\left( {dm} \right)\) với \(y > 0\) (Hình 4).

a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác \(AMN,BMQ,CNP\) dưới dạng tích.

b) Tính tổng diện tích của các tam giác \(AMN,BMQ,CNP\), biết \(x - y = 2\) và \(x + y = 10\)

Giải bài 26 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 26 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác, công thức tính diện tích hình vuông và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính tổng diện tích các tam giác \(AMN,BMQ,CNP\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{S_{AMN + BMQ + NCP}} = {S_{ABC}} - {S_{MNPQ}}\\ = \frac{1}{2}\left( {x.2x} \right) - {y^2} = {x^2} - {y^2}\\ = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {d{m^2}} \right)\end{array}\)

b) Ta có:

\({S_{AMN + BMQ + NCP}} = 2.10 = 20\left( {d{m^2}} \right)\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 26 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 26 trang 18 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 26 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 26

Bài 26 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình tứ giác đặc biệt.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 26.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:
AE = BE (do E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠EBF (so le trong do AD // BC)
∠AED = ∠BEF (đối đỉnh)
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g)
Suy ra: BF = AE = BE
Vậy F là trung điểm của BC (đpcm)

Bài 26.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.

Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:

OA = OC (tính chất đường chéo của hình chữ nhật)
OB = OD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật)
∠AOB = ∠COD (đối đỉnh)
Do đó, tam giác AOB bằng tam giác COD (c-g-c)
Suy ra: OA = OC và OB = OD
Vậy OA = OB = OC = OD (đpcm)

Bài 26.3

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AB = CD.

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD nên AM = MB = 1/2 AB và CN = ND = 1/2 CD.

Suy ra AM = CN (do AB = CD).

Vì AM // CN (do AB // CD) nên AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Sử dụng các tính chất của các hình đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) một cách linh hoạt.
Chú ý đến các góc so le trong, góc đồng vị, góc đối đỉnh.
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 26 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!