Giải Bài 27 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.

Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là \(x\) (kg), \(0 < x < 5\).

Khi đó, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn sẽ là \(5 - x\) (kg).

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left[ {x.45\% + \left( {5 - x} \right).25\% } \right]:5 = 33\% \\ \Leftrightarrow 0,45x + \left( {5 - x} \right).0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,45x + 1,25 - 0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,2x = 0,4\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy khối lượn dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là 2 kg, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn là 3 kg.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các bài tập sau:

Bài 1: Ôn tập về hình thang cân.
Bài 2: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3: Chứng minh một hình là hình thang cân.

Giải chi tiết bài 27 trang 49

Bài 1: Ôn tập về hình thang cân

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất của hình thang cân. Để trả lời câu hỏi này, học sinh cần nắm vững:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải: Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC là cạnh chung

Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 2: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế

Bài 2 thường đưa ra các bài toán liên quan đến việc tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa.
Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra kết quả.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao của hình thang.

Lời giải: Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, AH là đường cao của hình thang. Ta có DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Bài 3: Chứng minh một hình là hình thang cân

Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một hình đã cho là hình thang cân. Để chứng minh một hình là hình thang cân, học sinh cần chứng minh:

Hình đó là hình thang (có hai cạnh đối song song).
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hoặc hai đường chéo bằng nhau.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AC = BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải: Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AC = BD (giả thiết)
DC là cạnh chung
∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)

Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng). Do đó, ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình minh họa rõ ràng, chính xác.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!