Giải Bài 50 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 50 trang 81 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 50 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp thắc mắc một cách nhanh chóng.

Cho tam giác \(ABC\) có \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,AC\). Các điểm \(M,P,R,Q\) lần lượt nằm trên \(AB,BE,EF,FA\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,AC\). Các điểm \(M,P,R,Q\) lần lượt nằm trên \(AB,BE,EF,FA\) sao cho \(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{QF}}{{QA}} = \frac{{RF}}{{RE}} = \frac{{BP}}{{PE}} = 1,8\) (Hình 50).

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

a) Hai đoạn thẳng \(EF\) và \(AB\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(C\) là tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Hai đoạn thẳng \(MP\) và \(AE\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(B\) là tâm đồng dạng phối cảnh và \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BE}} = \frac{3}{5}\).

c) Hai đoạn thẳng \(PR\) và \(BF\) đồng dạng phối cảnh, điểm \(E\) là tâm đồng dạng phối cảnh.

Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự \(k > 1\)) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự \(k < 1\)) hình \(H\), ta sẽ nhận được hình \(H'\)đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình \(H\).

Ta gọi hình \(H'\) là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số \(k\) của hình \(H\)

Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng \(AB\) là một đoạn thẳng \(A'B'\) (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng \(AB\)) và \(A'B' = k.AB\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{9}{5} = > \frac{{BM}}{{BA}} = \frac{9}{{14}}\)

Vậy khẳng định b) sai.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 50 trang 81 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 50 trang 81 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 50 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 50 trang 81

Bài 50 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 3: Tính diện tích của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 50.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.

Hướng dẫn giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB, O là trung điểm của BD. Do đó, EO là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra EO // AD và EO = 1/2 AD.
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC. Suy ra EO // BC và EO = 1/2 BC.
Xét tam giác BCD, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của BD. Do đó, FO là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra FO // BC và FO = 1/2 BC.
Từ EO // BC và FO // BC suy ra E, O, F thẳng hàng. Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.

Bài 50.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Hướng dẫn giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông).
Sử dụng các định lý, hệ quả liên quan đến tứ giác.
Vẽ hình chính xác, rõ ràng để dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn để dễ dàng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín như Toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về tứ giác trên YouTube.
Các bài viết, blog chia sẻ kinh nghiệm giải bài tập Toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập bài 50 trang 81 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!