Giải Bài 36 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 36 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 36 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Quan sát Hình 32 có (widehat {BAC} = 90^circ ,widehat {BCD} = 90^circ ,DB = 10,8)cm, (BC = 7,2)cm và (CA = 4,8)cm. Chứng minh: (Delta DBCbacksim Delta BCA).

Đề bài

Quan sát Hình 32 có \(\widehat {BAC} = 90^\circ ,\widehat {BCD} = 90^\circ ,DB = 10,8\)cm, \(BC = 7,2\)cm và \(CA = 4,8\)cm. Chứng minh: \(\Delta DBC\backsim \Delta BCA\).

Giải bài 36 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 36 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Nhận thấy: \(\frac{{DB}}{{CB}} = \frac{{10,8}}{{7,2}} = \frac{3}{2},\frac{{BC}}{{CA}} = \frac{{7,2}}{{4,8}} = \frac{3}{2}\). Từ đó ta có: tam giác \(DBC\) vuông tại đỉnh \(C\), tam giác \(BCA\) vuông tại đỉnh \(A\) và \(\frac{{DB}}{{CB}} = \frac{{BC}}{{CA}}\) (vì cùng bằng \(\frac{3}{2}\)). Suy ra \(\Delta DBC\backsim \Delta BCA\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 36 trang 72 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 36 trang 72 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 36 trang 72

Bài 36 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:

Xác định các yếu tố của tứ giác: Các em cần xác định được các cạnh, góc, đường chéo của tứ giác và mối quan hệ giữa chúng.
Chứng minh tứ giác là hình gì: Dựa vào các yếu tố của tứ giác, các em cần chứng minh tứ giác đó là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành hoặc hình thang cân.
Tính toán các yếu tố của tứ giác: Các em cần tính toán độ dài cạnh, số đo góc, diện tích của tứ giác.
Vận dụng tính chất của các hình đặc biệt: Các em cần vận dụng các tính chất của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân để giải quyết các bài tập.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 72)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Biết rằng góc A = 60°, góc B = 110°, góc C = 120°. Tính góc D.

Lời giải:

Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng 360°. Do đó, ta có:

Góc D = 360° - (góc A + góc B + góc C) = 360° - (60° + 110° + 120°) = 360° - 290° = 70°

Vậy, góc D = 70°.

Bài 2: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 72)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:

AE = BE (do E là trung điểm của AB)
Góc DAE = góc BFE (so le trong, do AB // CD)
Góc AED = góc BEF (đối đỉnh)

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g). Suy ra, DE = EF và BF = AE. Vì AE = BE, nên BF = BE. Vậy, F là trung điểm của BC.

Bài 3: (SBT Toán 8 Cánh Diều trang 72)

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = 8cm, BD = 6cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi.

Lời giải:

Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, AO = OC = AC/2 = 4cm và BO = OD = BD/2 = 3cm.

Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có:

AB² = AO² + BO² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

Suy ra, AB = √25 = 5cm.

Vậy, độ dài cạnh của hình thoi là 5cm.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác: Việc vẽ hình chính xác giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định lý, tính chất: Các em cần nắm vững các định lý, tính chất về tứ giác, đặc biệt là các tính chất của các hình đặc biệt.
Sử dụng các phương pháp chứng minh: Các em có thể sử dụng các phương pháp chứng minh như chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên giúp các em làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải bài.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 36 trang 72 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!