Bài 1. Hàm số

Bài 1. Hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và Giải thích chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số một cách cơ bản nhất. Hàm số là một công cụ toán học quan trọng, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc hiểu rõ về hàm số là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm hàm số

Một hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập hợp đầu vào (tập xác định) và tập hợp đầu ra (tập giá trị). Với mỗi giá trị của biến độc lập (x) trong tập xác định, hàm số sẽ cho ra một giá trị duy nhất của biến phụ thuộc (y) trong tập giá trị.

Ký hiệu: y = f(x), trong đó:

• x: biến độc lập
• y: biến phụ thuộc
• f: quy tắc tương ứng

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm:

• Công thức: y = 2x + 1
• Bảng giá trị:

  x	y
  1	3
  2	5

• Đồ thị: Một đường cong trên mặt phẳng tọa độ.

3. Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = 1/x, tập xác định là tất cả các số thực trừ 0 (x ≠ 0).

4. Tập giá trị của hàm số

Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, với hàm số y = x², tập giá trị là tất cả các số thực không âm (y ≥ 0).

5. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài tập 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = 1, x = -1, x = 0.

Giải:

• Khi x = 1, y = 3(1) - 2 = 1
• Khi x = -1, y = 3(-1) - 2 = -5
• Khi x = 0, y = 3(0) - 2 = -2

Bài tập 2: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x + 1).

Giải:

Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, x + 1 ≥ 0, suy ra x ≥ -1. Vậy tập xác định của hàm số là [-1, +∞).

6. Luyện tập thêm

1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = 1/(x-2), y = √(4 - x²)
2. Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1
3. Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Tính giá trị của y khi x = 2, x = -2

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Hàm số - SBT Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!