Giải Bài 31 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 31 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {2;3} \right),B\left( {2; - 4} \right)\).

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {2;3} \right),B\left( {2; - 4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(C\) nằm trên trục \(Ox\) và \(CA + CB\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Xác định điểm \(A,B\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), sau đó xác định điểm \(C\) là giao điểm của \(AB\) và trục \(Ox\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 31 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Ta có: \(CA + CB \ge AB\) nên \(CA + CB\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(AB = 7\). Khi đó, \(C\) là giao điểm của \(AB\) và trục \(Ox\). Vậy \(C\left( {2;0} \right)\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 31 trang 63 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 31 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giải quyết các bài tập trong bài 31, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Các tính chất của hình thang cân:
Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Giải chi tiết bài 31.1 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
AD = BC (cmt)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)
Suy ra, EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Giải chi tiết bài 31.2 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD nên AM = MD = AD/2.
Vì N là trung điểm của BC nên BN = NC = BC/2.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Suy ra, AM = MD = BN = NC.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC (cmt)
∠ADC = ∠BCD (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân)
DC chung

Vậy, tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c)
Suy ra, AC = BD.
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:

AC = BD (cmt)
∠DAC = ∠DBC (so le trong do AB // CD)
DC chung

Vậy, tam giác ACD = tam giác BCD (c.g.c)
Suy ra, AM = BN.
Vì AM // BN (do AD // BC) nên AMNB là hình bình hành.
Suy ra, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 31 trang 63 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!