Giải Bài 24 Trang 97 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 24 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và chi tiết nhất.

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có các đường trung tuyến \(BM,CN\) cắt nhau tại \(G\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có các đường trung tuyến \(BM,CN\) cắt nhau tại \(G\). Trên tia đối của tia \(GB,GC\) lần lượt lấy các điểm \(D,E\) sao cho \(GD = GB,GE = GC\). Tứ giác \(BEDC\) là hình gì? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình chữ nhật để xác định tứ giác \(BEDC\) .

Lời giải chi tiết

Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Tứ giác \(BEDC\) có hai đường chéo \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại trung điểm \(G\) của mỗi đường nên \(BEDC\) là hình bình hành.

Ta có: \(AB = AC,AM = CM,AN = BN\) nên \(BN = CM\).

\(\Delta BCM = \Delta CBN\) (c.g.c). Suy ra \(BM = CN\).

Do \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên

\(BG = \frac{2}{3}BM\) và \(CG = \frac{2}{3}CN\)

Do đó \(BG = CG\). Mà \(G\) là trung điểm của \(BD\) và \(CE\), suy ra \(BD = CE\)

Hình bình hành \(BEDC\) có \(BD = CE\) nên \(BEDC\) là hình chữ nhật.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 24 trang 97 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung chi tiết bài 24 trang 97

Bài 24 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:

Kiểm tra tính chất của các loại tứ giác: Học sinh cần xác định loại tứ giác (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) dựa trên các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Vận dụng tính chất của các loại tứ giác để giải bài toán: Sử dụng các tính chất đặc trưng của từng loại tứ giác để tính toán độ dài cạnh, số đo góc, diện tích, chu vi.
Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác cho trước là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Bài toán thực tế liên quan đến tứ giác: Áp dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 24.1

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:
AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung
Suy ra: ΔABC = ΔCDA (c-c-c)
Do đó: ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng)
Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta chứng minh được BC // DA.
Vậy ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Bài 24.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠ABC = 90°. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra: AC = √100 = 10cm

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng trong quá trình giải bài tập hình học. Hãy vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết: Đây là nền tảng để giải quyết các bài tập liên quan đến tứ giác.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp: Tùy thuộc vào từng bài tập cụ thể, hãy lựa chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau, phương pháp sử dụng định lý Pitago, phương pháp sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
Các video bài giảng trên YouTube
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 24 trang 97 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!