Giải Bài 14 Trang 47 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 14 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 14 trang 47 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài tập trong sách, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phương pháp học tập hiệu quả.

Một người đi xe máy từ (A) đến (B) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ (B) đến (A) với tốc độ trung bình là 50 km/h

Đề bài

Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với tốc độ trung bình là 50 km/h. Ô tô đến \(A\) nghỉ 15 phút rồi trở về \(B\) với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách \(B\) là 20 km. Tính chiều dài quãng đường \(AB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Đổi 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ.

Gọi \(C\) và \(D\) lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.

Gọi chiều dài quãng đường \(CD\) là \(x\) (km), \(x > 0\).

Chiều dài quãng đường \(AC\) là \(40.\frac{1}{4} = 10\) (km).

Thời gian người đi xe máy đi từ \(C\) đến \(D\) là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).

Thời gian đó, ô tô đi đoạn \(CA,AD\) và nghỉ 15 phút.

Do đó, ta có phương trình: \(\frac{x}{{40}} = \frac{{10 + 10 + x}}{{50}} + \frac{1}{4}\).

Giải phương trình tìm được \(x = 130\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng đường \(AB\) dài là: \(10 + 130 + 20 = 160\) (km).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 14 trang 47 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 14 trang 47 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 14 trang 47

Bài 14 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Các bài tập thường xoay quanh việc:

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các hình.
Tính diện tích của các hình.
Vận dụng các tính chất của các hình để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 14.1 trang 47 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE. Ta có: AE = BE (do E là trung điểm của AB), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC), góc ADE = góc CBE (so le trong do AD // BC).
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-c-g).
Suy ra: DE/CE = AE/BE = 1. Vậy DE = CE.
Xét tam giác DEF và tam giác CFB. Ta có: góc DFE = góc CFB (đối đỉnh), DE = CE (chứng minh trên), góc EDF = góc CBF (so le trong do AD // BC).
Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác CFB (g-c-g).
Suy ra: DF = CF. Vậy F là trung điểm của BC.

Bài 14.2 trang 47 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC = BD/2 và OB = OD = AC/2. Mà AC = BD nên OA = OB = OC = OD.

Bài 14.3 trang 47 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Đề bài: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AB = CD. Do M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD nên AM = AB/2 = CD/2 = CN. Vậy AM = CN. Mặt khác, AM // CN (do AB // CD). Do đó, AMCN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố cần thiết.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các định lý, hệ quả một cách linh hoạt.
Chia nhỏ bài toán lớn thành các bài toán nhỏ hơn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 14 trang 47 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!