Giải Bài 22 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 22 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 22 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.

Thương của phép chia phân thức \(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}\) cho phân thức \(\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\) là:

Đề bài

Thương của phép chia phân thức \(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}\) cho phân thức \(\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}}\) là:A. \(\frac{{y - x}}{{3x}}\)B. \(\frac{{x - y}}{{3{x^2}}}\)C. \(\frac{{x - y}}{{3x}}\)D. \(\frac{{y - x}}{{3{x^2}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khá 0, ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\):

\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\) với \(\frac{C}{D}\) khác 0

Lời giải chi tiết

Thực hiện phép chia ta có:

\(\frac{{{y^3} - {x^3}}}{{6{x^3}y}}:\frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{2xy}} = \frac{{\left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}}{{2xy.3{x^2}}}.\frac{{2xy}}{{{x^2} + xy + {y^2}}} = \frac{{y - x}}{{3{x^2}}}\)

→ Đáp án D.

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 22 trang 41 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 22 trang 41 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 22 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung chi tiết bài 22 trang 41

Bài 22 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các tính chất của hình thang cân.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính các góc và cạnh của hình thang cân khi biết một số yếu tố.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 22.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân), AC = BD (cmt), CD chung. Suy ra tam giác ACD = tam giác BCD (c-c-c).
Từ đó suy ra ∠ADC = ∠BCD.
Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có: ∠ADI = ∠BCI (cmt), AD = BC (cmt), ∠DAI = ∠CBI (do AB // CD). Suy ra tam giác ADI = tam giác BCI (g-c-g).
Do đó, AI = BI và DI = CI.
Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC. Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ACD. Vậy MI // CD và MI = 1/2 CD.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là trung điểm của BD. Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD. Vậy NI // CD và NI = 1/2 CD.
Từ MI // CD và NI // CD suy ra MI // NI. Vì MI = NI = 1/2 CD nên M, I, N thẳng hàng.
Vậy MN = MI + IN = 1/2 CD + 1/2 CD = CD. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 22.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết ∠A = 70°. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠A = ∠B = 70° và ∠C = ∠D.

Ta có ∠A + ∠D = 180° (hai góc kề một cạnh bên của hình thang cân).

Suy ra ∠D = 180° - ∠A = 180° - 70° = 110°.

Vậy ∠C = ∠D = 110°.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài các bài tập chứng minh và tính toán trực tiếp, bài 22 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập áp dụng định lý Pitago vào hình thang cân.
Bài tập sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
Bài tập kết hợp kiến thức về hình thang cân với các kiến thức khác trong chương trình.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Lưu ý khi giải bài tập

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đề bài.
Phân tích đề bài để xác định đúng kiến thức cần sử dụng.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có căn cứ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 22 trang 41 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!