Giải Bài 5 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng câu hỏi trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.

Giải các phương trình: a) (frac{{2x}}{{15}} - frac{{15 - 2x}}{{10}} = frac{7}{6})

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)

b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)

c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)

d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Áp dụng các quy tắc tính để giải phương trình

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}\)

\( \frac{{4x}}{{30}} - \frac{{45 - 6x}}{{30}} = \frac{{35}}{{30}}\)

\( 4x - 45 + 6x = 35\)

\( 10x = 80\)

\( x = 8\)

b) \(\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2\)

\( 5x - 4\left( {x + 10} \right) = 200\)

\( x - 40 = 200\)

\( x = 240\)

c) \(\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5\)

\( 2x - 37 = 3\left( { - 4x + 5} \right)\)

\( 14x = 52\)

\( x = \frac{{26}}{7}\)

d) \(\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

\( \frac{{3\left[ {3\left( {3x + 1} \right) + 2} \right]}}{6} - \frac{{18}}{6} = \frac{{4\left( {5x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6}\)

\( 9\left( {3x + 1} \right) + 6 - 18 = 4\left( {5x + 1} \right) - 3x - 1\)

\( 10x = 6\)

\( x = 0,6\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và các ứng dụng của chúng trong giải toán. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân, và cách tính các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, và góc.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 42

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các câu hỏi thường yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao, đường trung bình).
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Tính toán các yếu tố của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 5.1

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Giải:

Gọi I là giao điểm của AC và MN.
Chứng minh tam giác ADI đồng dạng với tam giác MCI (c.g.c).
Suy ra AI = IC, do đó I là trung điểm của AC.
Tương tự, chứng minh I là trung điểm của BD.
Kết luận MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 5.2

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang. Ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.

Bài 5.3

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60^o, góc C = 120^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D. Do đó, góc B = 60^o và góc D = 120^o. Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o, ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360^o. Kiểm tra lại: 60^o + 60^o + 120^o + 120^o = 360^o. Vậy các góc còn lại của hình thang là góc B = 60^o và góc D = 120^o.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của hình thang cân.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt.
Kết hợp các kiến thức về tam giác đồng dạng, định lý Pitago, và các công thức tính diện tích để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân là nền tảng quan trọng cho việc học các chương trình hình học nâng cao hơn. Việc nắm vững các tính chất và ứng dụng của hình thang cân giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng chứng minh hình học. Ngoài ra, kiến thức này còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 5 trang 42 sách bài tập Toán 8 – Cánh diều này đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến hình thang cân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!