Giải Bài 73 Trang 85 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường phân giác \(AD\). Vẽ hình vuông \(MNPQ\) ở đó \(M\) thuộc cạnh \(AB,N\) thuộc cạnh \(AC,P\) và \(Q\) thuộc cạnh \(BC\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường phân giác \(AD\). Vẽ hình vuông \(MNPQ\) ở đó \(M\) thuộc cạnh \(AB,N\) thuộc cạnh \(AC,P\) và \(Q\) thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là giao điểm của \(BN\) và \(MQ\); \(CM\) và \(NP\) (Hình 60). Chứng minh:

Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

a) \(DE\) song song với \(AC\);

b) \(DE=DF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QP}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\) suy ra \(DE//NC\) hay \(DE//AC\).

b) Do \(DE//AC\) nên \(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\) hay \(DE=\frac{BD}{BC}.CN\)

Tương tự: \(DF=\frac{CD}{BC}.BM\). Suy ra \(\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}.\frac{CN}{BM}\).

Mặt khác, \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\) và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\) nên \(\frac{DE}{DF}=1\) hay \(DE=DF\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 73 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình thang cân để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Tính diện tích hình thang cân.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.

Hướng dẫn giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giải quyết bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất của hình thang cân, các công thức tính độ dài đường trung bình, đường cao, diện tích hình thang cân.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp các em hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức và tính chất: Vận dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đáp án chi tiết bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, chiều cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), góc A = 70^o. Tính góc B, góc C, góc D.

Giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B và góc C = góc D.

Ta có: góc B = góc A = 70^o.

Mặt khác, góc A + góc D = 180^o (hai góc kề trong cùng phía).

Suy ra, góc D = 180^o - góc A = 180^o - 70^o = 110^o.

Vậy, góc C = góc D = 110^o.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.

Kết luận

Bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.