Giải Bài 10 Trang 90 Sách Bài Tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới.

Đề bài

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác \(ABCD\) với \(AB = AD,BC = CD\) gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a) So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

Áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để tìm các góc bằng nhau tương ứng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 3

a) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c). suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

b) \(\Delta ABC = \Delta ADC\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\)

\(\Delta ABO = \Delta ADo\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\)

Mà \(\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = 90^\circ \)

Vậy \(AC \bot BD\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan để giải quyết một cách chính xác.

Nội dung bài tập

Bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh một hình thang cân: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh một tứ giác cho trước là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân: Dựa vào các tính chất đối xứng và các định lý liên quan để tính toán các yếu tố hình học của hình thang cân.
Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Áp dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Áp dụng các tính chất đối xứng, các cạnh đáy song song, các cạnh bên bằng nhau, các góc kề một cạnh bên bằng nhau, và đường chéo bằng nhau.
Sử dụng các định lý liên quan: Áp dụng các định lý về hình thang cân, định lý Pitago, và các định lý khác liên quan đến tam giác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Đáp án chi tiết bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

(Phần này sẽ chứa đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 10, trang 90. Ví dụ:)

Câu a:

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh AB song song CD và AD = BC. Sử dụng các góc so le trong bằng nhau để chứng minh AB song song CD. Sau đó, chứng minh tam giác ABD và tam giác BAC bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh để suy ra AD = BC.

Câu b:

Để tính độ dài đường cao AH của hình thang cân ABCD, ta sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ADH. Trước tiên, tính DH bằng cách sử dụng tính chất hai đáy song song và các đoạn thẳng bằng nhau. Sau đó, áp dụng định lý Pitago để tính AH.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75. Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Bài tập 2: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
Bài tập 3: Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Kết luận

Bài 10 trang 90 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết mọi bài toán liên quan đến hình thang cân.