Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải các bài toán trong bài, từ đó nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của mình.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8.
Cho hình bình hành \(ABCD\) \(\left( {AC > BD} \right)\). Từ \(C\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\) (\(E\) thuộc đường thẳng \(AB\)), \(CF\) vuông góc với \(AD\) (\(F\) thuộc đường thẳng \(AD\)).
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\) \(\left( {AC > BD} \right)\). Từ \(C\) kẻ \(CE\) vuông góc với \(AB\) (\(E\) thuộc đường thẳng \(AB\)), \(CF\) vuông góc với \(AD\) (\(F\) thuộc đường thẳng \(AD\)). Chứng minh: \(AB.AE + AD.AF = A{C^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông:
Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu của \(D,B\) trên đường thẳng \(AC\).
Ta có \(\Delta AHD\backsim \Delta AFC=>\frac{AD}{AC}=\frac{AH}{AF}\) hay \(AD.AF = AC.AH\) (1)
Tương tự \(\Delta AKB\backsim \Delta AEC=>\frac{AB}{AC}=\frac{AK}{AE}\) hay \(AB.AE = AC.AK\) (2).
Vì \(\Delta ABK\backsim \Delta CDH\) (cạnh huyền – góc nhọn) nên \(AK = HC\)
Từ đó, cộng (1) và (2) theo vế ta được:
\(AD.AF + AB.AE = AC.\left( {AH + AK} \right) = AC\left( {AH + HC} \right) = A{C^2}\).
Bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 48 bao gồm các bài tập khác nhau, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức về tứ giác. Các bài tập có thể yêu cầu học sinh:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định loại tứ giác dựa trên các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Ví dụ, một tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật, một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách xác định loại tứ giác dựa trên thông tin đề bài cung cấp)
Bài tập này yêu cầu học sinh tính các góc và cạnh của tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các tính chất của tứ giác, chẳng hạn như tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, các cạnh đối song song và bằng nhau trong hình bình hành.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách tính các góc và cạnh của tứ giác dựa trên các tính chất đã học)
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, học sinh cần chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách chứng minh tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt dựa trên các định nghĩa và dấu hiệu nhận biết)
Bài 48 trang 79 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tứ giác và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải, đáp án và phương pháp giải các bài tập Toán 8 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học Toán hiệu quả hơn!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
