Giải Bài 12 Trang 92 Sách Bài Tập Toán 8 - Cánh Diều

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB < CD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(P\), hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\) kéo dài cắt nhau tại \(Q\).

Đề bài

Cho hình thang cân \(ABCD\) có \(AB//CD,AB < CD\), hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(P\), hai cạnh bên \(AD\) và \(BC\) kéo dài cắt nhau tại \(Q\). Chứng minh \(PQ\) là đường trung trực của hai đáy hình thang cân \(ABCD\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 1

Dựa vào tính chất của hình thang cân:

- Hai cạnh bên bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau

Và sử dụng định nghĩa của đường trung trực: đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều 2

\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.g.c). Suy ra \(\widehat {PCD} = \widehat {PDC}\)

Do đó, tam giác \(PCD\) cân tại \(P\). Suy ra \(PC = PD\)

Mà \(AC = BD\), suy ra \(PA = PB\)

Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {ADC};\widehat {QBA} = \widehat {BCD}\) (các cặp góc đồng vị)

Mặt khác, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) nên \(\widehat {QAB} = \widehat {QBA}\)

Do đó, tam giác \(QAB\) cân tại \(Q\). Suy ra \(QA = QB\)

Mà \(AD = BC\), suy ra \(QD = QC\)

Ta có: \(PA = PB,PC = PD\) và \(QA = QB,QC = QD\) nên \(PQ\) là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều thuộc chương trình học toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Bài 12 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Phát biểu các tính chất của hình thang cân: Học sinh cần nắm vững và phát biểu chính xác các tính chất đặc trưng của hình thang cân, như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, và hai đường chéo bằng nhau.
Vận dụng tính chất để chứng minh: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, hoặc chứng minh các yếu tố liên quan đến hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến các hình ảnh trong thực tế, như tính độ dài các cạnh, góc, hoặc đường chéo của hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi và bài tập:

Câu 1: (Phát biểu tính chất)

Đề bài: Phát biểu các tính chất của hình thang cân.

Lời giải: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất của hình thang cân bao gồm:

Hai cạnh đáy song song.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.

Câu 2: (Chứng minh)

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AC = BD (giả thiết)
DC chung
∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)

Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Do đó: AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy ABCD là hình thang cân (vì có hai cạnh bên bằng nhau).

Câu 3: (Bài toán thực tế)

Đề bài: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2

Thay số vào công thức, ta có: S = (20 + 10) * 8 / 2 = 120 m²

Vậy diện tích mảnh đất đó là 120 m².

Mẹo học tốt toán 8

Để học tốt môn toán 8, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi, và các trang web học toán online.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 12 trang 92 sách bài tập toán 8 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!